浙教版八年级下册数学 2.2 一元二次方程的解法 同步练习（含答案）

浙教版八年级下册数学2.2一元二次方程的解法同步练习 一、单选题 1．已知关于x的方程，则下列分析正确的是（ ） A．当时，方程有两个相等的实数根 B．当时，方程有两个不相等的实数根 C．当时，方程没有实数根 D．方程的根的情况与n的值无关 2．若一元二次方程 （a，b为常数），化成一般形式为，则a，b的值分别是（ ） A．，1 B．2，1 C．2， D．， 3．用求根公式解一元二次方程时，a，b，c的值是（ ） A． B． C． D． 4．若关于的一元二次方程 有实数根，则的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D． 5．用配方法解方程，方程变形为的形式时，的值是（ ） A．7 B． C．3 D． 6．已知一元二次方程的两个根分别是点P的横纵坐标，则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或第三象限 D．第二象限或第四象限 7．一元二次方程配方后化为（ ） A． B． C． D． 8．小聪、小明、小伶、小刚四人共同探究代数式的值的情况他们做了如下分工：小聪负责找值为0时x的值，小明负责找值为4时x的值，小伶负责找最小值，小明负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中正确的是（ ） （1）小聪认为找不到实数x，使得值为0； （2）小明认为只有当时，的值为4； （3）小伶发现没有最小值； （4）小刚发现没有最大值． A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（2）（4） D．（2）（3）（4） 9．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则以 a，b，c 为边长的三角形说法正确的是 （ ） A．三角形是锐角三角形 B．三角形是钝角三角形 C．边长c所对的角是 D．边长a所对的角是 10．关于的方程的解是，，，均为常数，，则方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 ． 12．用配方法解方程时，若将方程化为的形式，则 ． 13．新定义：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．若是“倍根方程”，则 ． 14．已知：，若，则的值为 ． 15．若分式的值为0，则的值为 ． 三、解答题 16．解方程 (1)（用因式分解法） (2) (3) (4) 17．已知关于x的一元二次方程，其中，a，b，c分别是的三边长． (1)如果是方程的根，求证：是等腰三角形； (2)如果是等边三角形，解该一元二次方程． 18．已知关于x的一元二次方程的常数项为0． (1)求m的值； (2)求此时一元二次方程的解． 19．【阅读材料】“作差法”是常见的比较代数式大小的一种方法，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差，若，则；若，则；若，则． 【解决问题】 (1)利用作差法比较与1的大小； (2)比较 与大小； (3)已知x，y，m为实数，满足，，比较x与y的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《浙教版八年级下册数学2.2一元二次方程的解法同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C A D B C D A 11．4 12． 13．或 14．/ 15． 16．（1）解： 解得：； （2）解： 解得：； （3）解： ∵， ∴， ∴原方程无解； （4）解： 或 解得：． 17．（1）证明：把代入方程，得 ，整理，得， 是等腰三角形． （2）解：为等边三角形， ． 方程可化为． 解得，． 18．（1）解：由题意，得：，且， 解得； （2）解：当时，代入， 得，即， ， 解得：，． 19．（1）解：， ∵， ∴， ∴； （2）解：根据题意，得， ∵， ∴当时即时，， 此时； 当时即时，， 此时； 当时即时，， 此时． （3）解：∵，， 两式相减，得， 整理得，， ∵ ∴， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...