浙教版八年级下册数学 5.1 矩形 同步练习（含答案）

浙教版八年级下册数学5.1矩形同步练习 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，则添加下列结论中的一个条件后，能判定平行四边形是矩形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，E，F，G，H分别为四边形边的中点，要使四边形为矩形，应添加的条件是（ ） A． B． C． D． 3．在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A．测量其中三个角是否都为直角 B．测量对角线是否相等 C．测量两组对边是否分别相等 D．测量对角线是否互相平分 4．如图，矩形的对角线交于点O． 若 、则（ ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，点O为对角线、的交点，点E为上一点，连接，并延长交于点F，则图中全等三角形共有（ ）（不包含直角三角形全等） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 6．矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，，则的值是（ ） A．0.5 B．2 C． D．2.5 7．如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，，若，，则的长为（ ）． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 8．如图，在矩形中，点O、M分别是、的中点，连接，若，则的长为（ ） A．8 B．5 C．6 D．3 9．如图，在矩形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，且，若，则的长为（ ）． A．6 B．9 C．12 D．15 10．如图，已知矩形中，，，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的长为（ ） A． B．4 C． D． 二、填空题 11．矩形的对角线相交于点O，且，则 ． 12．如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，，则的长为 ． 13．如图，在矩形中，，，点是矩形内一点，且点满足的面积是矩形面积的，则点到，两点距离之和的最小值为 ． 14．如图，在矩形中，点在边上，且平分，若，则的度数为 ． 15．如图，已知矩形的长为，宽为，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 16．如图所示，矩形纸片中，，，折叠纸片，使边与对角线重合，折痕为，求及的长． 17．如图，在四边形中，，，，，点M从点D出发，以的速度向点C运动，同时点N从点B出发，以的速度向点A运动，点N到达点A停止，同时点M也停止，当点M运动多长时间时，四边形为矩形． 18．如图，E，F是的对角线上两点，且． (1)求证：； (2)连接，，请添加一个条件，使四边形为矩形． 19．如图，D、E、F分别是三边中点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若四边形是矩形， 求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《浙教版八年级下册数学5.1矩形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A A B B C C C B 11．/120度 12． 13． 14．/60度 15． 16．解：设 ∵四边形是矩形， ∴， ， 由折叠的性质可得：， ， ∴， 在中，由勾股定理得，即， 解得： 17．解：设点N运动的时间为t，由题意得， ∵，， ∴当时，四边形为矩形， ∴， 解得：， ∴当点M运动秒时，四边形是矩形． 18（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：添加的条件：，证明如下： ∵， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为矩形． 19．（1）证明：∵D、E、F分别是三边中点， ∴分别是的中位线， ∴， ∴四边形是平行四边形 （2）解：如图所示，连接， ∵若四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∵E、F分别是的中点， ∴是△ABC的中位线， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...