第三章 二次函数综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图象中，表示y是x的函数的是( ) 2．若函数y＝(m2＋m)xm2－2m－1是关于x的二次函数，则m的值是( ) A．2 B．－1或3 C．－1 D．3 3．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是( ) A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞3 4．[2025·北京顺义区月考]把二次函数y＝3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式为( ) A．y＝3(x－2)2＋1 B．y＝3(x＋2)2－1 C．y＝3(x－2)2－1 D．y＝3(x＋2)2＋1 5．[2025·烟台招远市月考]已知二次函数y＝ax2(a≠0)和一次函数y＝bx＋c(b≠0)的图象如图所示，则函数y＝ax2＋bx－c的图象可能是( ) 6．已知点A(a，2)，B(b，2)，C(c，7)都在抛物线y＝(x－1)2－2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是( ) A．若c<0，则a0，则a0，则a－9a时，关于x的方程ax2＋bx＋c＝m无实数根．其中正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每题3分，共18分) 11．函数y＝的自变量的取值范围是_____． 12. 若二次函数y＝(a－6)x2有最小值，则a的值可以是_____． 13．[2024·济宁]抛物线y＝x2－6x＋12向下平移k个单位．若平移后得到的抛物线与x轴有公共点，则k的取值范围是_____． 14．[2025·临沂河东区月考]已知二次函数y＝ax2＋2ax＋1(a<0)，当m≤x≤0时，y有最大值1－a和最小值1，则m的取值范围是_____． 15．如图，抛物线y＝x2经过平移得到抛物线y＝ax2＋bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是8，则抛物线y＝ax2＋bx的顶点坐标是_____． 16．[2025·济南莱芜区月考]如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2，点P是线段AC上的一个动点(点P与点A，C不重合)，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，则线段PE的最大值为_____． 三、解答题(17～19题每题9分，20～22题每题10分，23题15分，共72分) 17．某二次函数图象上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如表： x … －4 －3 －1 1 2 … y … － 0 2 0 － … (1)求这个二次函数的表达式； (2)在图中画出此二次函数的图象； (3)结合图象可知当－4≤x<0时，y的取值范围为_____． 18. 实行垃圾分类， ... ...
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