人教版八年级下册数学 第十六章 二次根式 单元复习

人教版八年级下册数学第十六章二次根式单元复习 一、选择题 1．若代数式有意义，则x应满足的条件为（　　） A． B． C． D． 2．将中根号外的数移到根号内，所得的结果为（　　） A． B． C． D． 3．已知，，那么与的关系为（ ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．是的平方根 4．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列等式从左到右的变形过程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则代数式的值为（　　） A．2005 B．2006 C．2007 D．2008 7．在二次根式中字母的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．如果满足，那么的值为（　　） A． B． C． D． 9．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响）．记从高空抛物到落地所需时间为，从高空抛物到落地所需时间为，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是整数，则正整数的最小值为　 　； 12．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　 　． 13．已知，则的值为　 　． 14．估计的运算结果应在　 　之间（填两个连续自然数）． 15．若与最简二次根式能合并，则m的值为　 　 三、解答题 16．计算题 （1） （2） 17．实数，在数轴上的位置如图，化简． 18．已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 19．数学课上，老师布置一道计算题：，小红的解答过程如下： 解：原式 请判断她的解答是否正确？若是错误的，请你写出正确的解答过程． 20．在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： 解：∵， ∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题， （1）化简：． （2）若，求的值， 21．若一个含根号的式子可以写成的平方其中，，，都是整数，为正整数，即，则称为完美根式．是的完美平方根例如：因为，所以是的完美平方根． （1）已知是的完美平方根，求的值； （2）若是的完美平方根，用含，的式子表示，． （3）已知为完美根式，直接写出它的一个完美平方根． 22．计算： （1），　 　，　 　，　 　，　 　． （2）【归纳与应用】观察（1）中的等式，发现其中的规律，并猜想与a有怎样的关系？请用数学式子描述出来． （3）利用你总结的规律，计算： ①若，则　 　；②　 　． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】7 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】8～9 15．【答案】1 16．【答案】（1） （2） 17．【答案】解：根据数轴可得：，， ∴， ∴ 18．【答案】（1）8 （2） 19．【答案】解：小红的解答是错误的，正确解答如下： . 20．【答案】（1）解：原式． （2）解：． ∵， ∴原式． 21．【答案】（1）解：是的完美平方根， ， ， . （2）解：是的完美平方根， ， ， ，. （3）解：是完美根式， ， ， ，， ，或，， ，都是整数， ，， 的完美平方根是或． 22．【答案】（1）0.5；0；6； （2）解：当时，；当时，， 综合可得． 规律：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值，用字母表示为：； （3）； 1 / 1 ... ...