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课件网) （华师大版）七年级 下 8.1.1认识三角形 （第2课时） 三角形 第8章 “八” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.理解并掌握三角形的高、中线、角平分线的概念. 2.会画三角形的角平分线、中线以及高. 新知导入 如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 边上的一个动点，连接 AD，在点 D 的运动过程中，观察点 D或线段 AD 有没有特殊的位置？你认为有哪些特殊位置？ 新知讲解 小提示：可以从线段之间、角度之间大小关系考虑. 观察上述视频，动手画出特殊位置的线段 AP. P 是 BC 的中点 AP 是三角形的什么线呢？ 新知讲解 符号语言： ∵CP 是△ABC 的中线， ∴BP=CP=BC. 概括： 如图所示，取△ABC边AB的中点P，连结CP，线段 CP 就是△ABC的一条中线. 新知讲解 总结 三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心. 问题：画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的中线。你发现了什么？ 新知讲解 小提示：可以从线段之间、角度之间大小关系考虑. 观察上述视频，动手画出特殊位置的线段 AP. AP 平分∠BAC AP 是三角形的角平分线 新知讲解 符号语言： ∵AP 是△ABC 的角平分线， ∴∠BAP=∠CAP=∠BAC. 概括： 如图，作△ABC 的内角∠BAC 的平分线交对边 BC 于点 P，线段 AP就是△ABC 的一条角平分线. 新知讲解 总结 三角形的三条角平分线交于一点，这点称为三角形的内心. 问题：画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的角平分线。你发现了什么？ 新知讲解 小提示：可以从线段之间、角度之间大小关系考虑. 观察上述视频，动手画出特殊位置的线段 AP. AP 与 BC 垂直 AP 是三角形的高 新知讲解 符号语言： ∵AP 是△ABC 的高， ∴AP⊥BC (∠BPA =∠CPA = 90°). 概括： 如图，过顶点 A 作△ABC 的边 BC 的垂线，垂足为点 P ，线段 AP 就是△ABC 的一条高. 新知讲解 总结 锐角三角形的三条高在三角形的内部交于一点. 直角三角形的三条高交于直角顶点处. 钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部. 问题：画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的高。你发现了什么？ 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（ ） A.线段DE B.线段BE C.线段EF D.线段FG B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能 C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3.如图，的中线、角平分线交于点 ，则下列选项正确的是 ( ) D A.是 的角平分线 B.是 的角平分线 C.是 的中线 D.是 的角平分线 4.如图，已知△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的中线，有以下结论，其中正确的是（ ） ①AD平分∠BAC;②△ABD的周长-△ACD的周长=AB-AC; ③BC=2AD;④△ABD的面积是△ABC的面积的一半. A.①②④ B.②③④ C.②④ D.③④ 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 C 5．如图,在△ABC中(AC>AB),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60 cm和40cm两部分，则AC的长为 cm,AB的长为 cm. 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 48 28 6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC于点E，∠BAC＝60°，∠AEB＝95°，求∠DAC的度数． 【综合拓展类作业】 课堂练习 解：在△ABE中，∠ABE＝180°－∠BAC－∠AEB＝180°－60°－95°＝25°. 因为BE平分∠ABC，所以∠ABC＝2∠ABE＝50°， 所以∠C＝180°－∠BAC－∠ABC＝180°－60°－50°＝70°.因为AD是BC边上的高，所以∠ADC＝90°. 所以∠DAC＝90°－ ... ...
