第3章 整式的乘除 单元检测能力提升卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 整式的乘除 单元检测能力提升卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列运算正确的是（　　） A．a7﹣a3＝a4 B．a2 a3＝a6 C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a4+a4＝a 2．下列各式计算正确的是（　　） A．（x﹣2）（x+2）＝x2﹣2 B．（a+b）2＝a2﹣ab+b2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣3a+2）（﹣3a﹣2）＝9a2﹣4 3．计算（3x﹣1）2的结果是（　　） A．6x2﹣6x+1 B．9x2﹣6x+1 C．9x2﹣6x﹣1 D．9x2+6x﹣1 4．若（x﹣3y）2＝（x+3y）2+M，则M等于（　　） A．6xy B．﹣6xy C．±12xy D．﹣12xy 5．已知m﹣n＝3，则m2﹣n2﹣6n的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式（　　） A．x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y） B．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2 C．（x+y）2＝x2+2xy+y2 D．（x﹣y）2+4xy＝（x+y）2 7．由整式与整式相乘的法则可知：（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3＝a3+b3即：（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3，我们把这个等式叫做整式乘法的立方和公式．下列对这个立方和公式应用不正确的是（　　） A．（a+1）（a2+a+1）＝a3+1 B．（x+4y）（x2﹣4xy+16y2）＝x3+64y3 C．（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）＝8x3+y3 D．x3+27＝（x+3）（x2﹣3x+9） 8．已知（x﹣3）（x2﹣mx+n）的乘积中不含x2项和x项，则m，n的值分别为（　　） A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝9 9．若（x﹣100）2+（x﹣102）2＝6，则（x﹣101）2的值为（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 10．关于x的二次三项式M＝x2+ax+b（a，b均为非零常数），关于x的三次三项式N＝2x3﹣4x2+10＝c（x﹣1）3+d（x﹣1）2+e（x﹣1）+f（其中c，d，e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（　　） ①当x＝﹣1时，N＝4； ②当M+N为关于x的三次三项式时，则b＝﹣10； ③当多项式M与N的乘积中不含x4项时，则a＝2； ④e+f＝6． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11．计算： （1）（3a）2＝　 　 ； （2）（b3）3＝　 　 ； （3）﹣2xy3 3x＝　 　 ； （4）（10xy3﹣y）÷y＝　 　 ． 12．若（2x+m）2＝4x2+4mx+1，则m的值是 　 　 ． 13．计算：2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1＝　 　 ． 14．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．根据上述规定，填空：若（2，20）＝x，（2，5）＝y，则2x2﹣y2的值为　 　 ． 15．已知，则ab+bc+ca的值等于 　 　 ． 16．若（2a﹣1）a+1＝1，则a的值为 　 　 ． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．计算： （1）3a2b （﹣2ab）2； （2）﹣2x （x2﹣x+3）； （3）（x+3）（x﹣2）； （4）3x（2x﹣y）+2x（x﹣y）． 18．计算 （1）5a2b （﹣2ab2） （2） （3）（2x+y）（y﹣2x）﹣（2x﹣y）2． 19．先化简，再求值：（3x+y）2﹣（x﹣3）（x+3）+（﹣8x2y+5xy2﹣y3）÷y，其中x＝1，y＝﹣1． 20．已知多项式A＝（m﹣3）2﹣（2﹣m）（2+m）+2． （1）化简多项式A； （2）若x2﹣2mx+4是一个完全平方式，求A的值． 21．如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为（3a+2b）米，宽为4a米的长方形，广场是长为3a米，宽为（2a﹣b）米的长方形． （1）这块用地的总面积是多少平方米？ （2）求出当a＝30，b＝50时商厦的用地面积． 22．下面是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算 ... ...