7.1 条件概率与全概率（学案+练习）-2024-2025学年高二下学期数学《考点突破》（人教A版2019选择性必修三）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.1 条件概率与全概率公式 考点一 条件概率的计算 【例1-1】（24-25高二上·河南焦作·期末）甲、乙两名游客到开封旅游，各自都准备从大相国寺、开封府、清明上河园这个景点中随机选一个去游玩．记事件：甲和乙选择的景点相同，事件：甲和乙恰好都去了大相国寺，则（ ） A． B． C． D． 【例1-2】（24-25高二上·河南南阳·期末）用1，2，3，4，5，6这六个数组成无重复数字的六位数，则在数字1，3相邻的条件下，数字2，4也相邻的概率为（ ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（24-25高二·辽宁大连·期末）从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，记事件：取到的2个数之和为偶数，事件取到的2个数均为偶数，则（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高二上·辽宁·期末）甲、乙，丙3人各自从这3个景点中随机选1个去旅游，设事件“3个人都没去A景点”，事件“甲独自去一个景点”，则（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高二上·辽宁辽阳·期末）在某次电子竞技大赛中，甲、乙进入决赛，决赛采取五局三胜的冠亚军争夺赛制．已知甲在每局比赛中获胜的概率均为，比赛无平局且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了五局的概率为（ ） A． B． C． D． 考点二 条件概率性质的应用 【例2-1】（24-25高二下·全国·课后作业）已知，且相互独立，则（ ） A．0.18 B．0.9 C．0.3 D．无法求解 【例2-2】（24-25高二上·辽宁·期末）设，是一个随机试验中的两个事件，且，，，则（ ） A． B． C． D． 【例2-3】（24-25高二下·全国·课后作业）下列说法不正确的是（ ） A．对事件A和B，若，则事件A与B相互独立 B．若事件A，B相互独立，则 C．如果事件A与事件B相互独立，则 D．若事件A与B相互独立，则B与相互独立 【一隅三反】 1．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期中）（多选）设，是一个随机试验中的两个事件，且，，，则下列说法正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．（2024·江西）A、B是一个随机试验中的两个事件，且，则下列错误的是（ ） A． B． C． D． 3．（23-24高二下·广东深圳·期中）设，是一个随机试验中的两个事件，且，，，则（ ） A． B． C． D． 考点三 全概率公式求概率 【例3-1】（24-25 广东深圳·期末）小张一家打算去深圳市或珠海市旅游，去深圳市与珠海市的概率分别为0.7，0.3，在深圳市去游乐园的概率为0.6，在珠海市去游乐园的概率为0.4，则小张一家去游乐园的概率为（ ） A．0.48 B．0.49 C．0.52 D．0.54 【例3-2】（24-25高二上·河南焦作·期末）某学校只有甲、乙两个餐厅，某同学只在学校用午餐，他第1天随机选择一个餐厅用餐．如果第1天去甲餐厅，那么第2天去甲餐厅的概率为0.4；如果第1天去乙餐厅，那么第2天去甲餐厅的概率为0.7．该同学第2天去甲餐厅用餐的概率是（ ） A．0.55 B．0.42 C．0.28 D．0.12 【一隅三反】 1．（24-25高二上·江西赣州·期末）某工厂有甲，乙车间生产相同的产品，甲车间生产的产品合格率为0.9，乙车间生产的产品合格率为0.85，若将两车间的产品混合堆放在一起且甲、乙车间的产品数量比例为，现从中随机取出一件产品，则取出的产品是合格品的概率为（ ） A．0.85 B．0.86 C．0.87 D．0.88 2．（24-25高二上·辽宁沈阳·期末）此时此刻你正在做这道选择题，假设你会做的概率是，当你会做的时候，又能选对正确答案的概率为100%，而当你不会做这道题时，你选对正确答案的概率是0.25，那么这一刻，你答对题目的概率为（ ） A．0.625 B．0.75 C．0.5 D．0.25 3．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期末）某地市场上供应一种玩具电动车，其中甲厂产品占，乙厂产品占，丙厂产品占，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，丙厂产品的合 ... ...