03 整式的乘除典型题专练 一。选择题（共12小题） 1。如果（x﹣4）（x+3）＝x2+mx﹣12，则m的值为（ ） A。1 B。﹣1 C。7 D。﹣7 【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值即可。 【解答】解：∵（x﹣4）（x+3）＝x2﹣x﹣12， ∴x2﹣x﹣12＝x2+mx﹣12， ∴m＝﹣1。 故选：B。 【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是明确多项式乘多项式的方法，找准对应的系数。 2。下列计算正确的是（ ） A。a2+a3＝a5 B。a2 a3＝a6 C。（a2）3＝a6 D。（ab）2＝ab2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案。 【解答】解：（A）a2与a3不是同类项，故A错误； （B）原式＝a5，故B错误； （D）原式＝a2b2，故D错误； 故选：C。 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型。 3。下列运算正确的是（ ） A。a6÷a3＝a2 B。a4 a2＝a8 C。（2a2）3＝8a6 D。a2+a2＝a4 【分析】分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则逐一判断即可。 【解答】解：A、a6÷a3＝a3，故本选项不合题意； B、a4 a2＝a6，故本选项不合题意； C、（2a2）3＝8a6，故本选项符合题意； D、a2+a2＝2a2，故本选项不合题意； 故选：C。 【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键。 4。将一个长为2a，宽为2b的矩形纸片（a＞b），用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（ ） A。a2+b2 B。a2﹣b2 C。（a+b）2 D。（a﹣b）2 【分析】由图1得，一个小长方形的长为a，宽为b，由图2得：中间空的部分的面积＝大正方形的面积﹣4个小长方形的面积，代入计算。 【解答】解：中间空的部分的面积＝大正方形的面积﹣4个小长方形的面积， ＝（a+b）2﹣4ab， ＝a2+2ab+b2﹣4ab， ＝（a﹣b）2； 故选：D。 【点评】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用几何图形面积公式和或差列等式进行计算。 5。2021﹣1的倒数是（ ） A。 B。 C。2021 D。﹣2021 【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简，再利用倒数的定义得出答案。 【解答】解：∵2021﹣1＝， ∴2021﹣1的倒数是：2021。 故选：C。 【点评】此题主要考查了倒数以及负指数整数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键。 6。计算（﹣a）2 a4的结果是（ ） A。a6 B。﹣a6 C。a8 D。﹣a8 【分析】先化简为同底数幂的乘法，然后根据同底数幂的乘法法则计算即可。 【解答】解：原式＝a2 a4＝a6， 故选：A。 【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则，解题时注意：必须化为同底数幂的乘法，才可以用同底数幂的乘法法则计算。 7。如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ） A。a2+5a+15 B。（a+5）（a+3）﹣3a C。a（a+5）+15 D。a（a+3）+a2 【分析】分别用不用的方法表示楼房的面积，逐个排除即可得到正确的答案。 【解答】解：A。是三个图形面积的和，正确，不符合题意； B。是补成一个大长方形，用大长方形的面积减去补的长方形的面积，正确，不符合题意； C。是上面大长方形的面积加上下面小长方形的面积，正确，不符合题意； D。不是楼房的面积，错误，符合题意。 故选：D。 【点评】本题考查了列代数式，用不同的方法表示楼房的面积是解题的关键。 8。下列运算正确的是（ ） A。3a+2b＝5ab B。﹣8a2÷（4a）＝2a C。（﹣2a2）3＝﹣8a6 D。4a3 3a2＝12a3 【分析】利用合并同类项、单项式除法、积的乘方、单项式乘法的运算法则逐项判定即可。 【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故A选项错误； B、 ... ...
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