2024-2025学年北师大版七年级数学下册第一次月考试卷（考试范围：第1~2章） （含解析）

2024-2025学年七年级数学下册第一次月考试卷（考试范围：第1~2章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若将展开的结果中不含有项，则，满足的关系式是（　　） A． B． C． D． 2．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 3．如图，三条直线交于点O，，平分，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，错误的是（ ） A．“2”上边的数是8 B．“20”右边的“□”表示4 C．运算结果可以是9225 D．“5”右边的“□”表示5 5．青花瓷，又称白地青花瓷、青花，是中国陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一．如图1是某种青花瓷花瓶，图2是其抽象出的简易轮廓图，已知，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．李明在教材第83页的教学活动探索发现，如图，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第个正方形多（　　）个小正方形？ A． B． C． D． 7．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中度数是多少（ ） A． B． C． D． 8．观察下列各式： ； ； ； … 根据规律计算： 的值是（ ） A． B． C． 9．如图，在锐角三角形中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点的对应点分别是），连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的度数不可能为（ ） A． B． C． D． 10．如图，有三张正方形纸片，将三张纸片按照如图所示的方式放置于一个长方形中，已知中间重叠部分四边形恰好是一个正方形，记图中两块未被覆盖的阴影部分面积分别为和，已知，，若要知道和的面积差，只需要知道（ ） A．正方形的边长 B．正方形的边长 C．正方形的边长 D．正方形的边长 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．已知． （1）若，则自然数 ； （2）若是一个完全平方数，则自然数 ． 12．如图，已知为直线上一点，以为起点作射线、．满足，且，则 °． 13．如果整数x，y，z满足，则代数式的值为 ． 14．如图是小明写字桌上的一款折叠护眼台灯的简易图，支柱与桌面交于点，灯管与桌面平行，若，，则的度数为 ． 15．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将不重复的数字填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记、、，且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为、、，则 ； ． 16．如图，，在的两边上分别过点和点向同方向作射线和，且． （1）若，则的度数为 ． （2）若和的平分线所在的直线交于点（与不重合），则的度数为 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）若直线和直线相交于点，为内部的射线，平分，平分． (1)若，求和的度数？ (2)若是任意角，求的度数？ (3)请猜想，度数会改变吗？若改变，请说明理由；若不改变，则度数是多少？ 18．（6分）如图，有三张边长分别为，，的正方形纸片，， 将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为． (1)若，，图1中阴影部分周长_____，图2中阴影部分周长_____； (2)求图2中阴影部分面积与图1中阴影部分面积 ... ...