2024-2025学年七年级下册第一次月考数学试卷（考试范围：第1~2章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．将一副三角尺按不同位置摆放，下面摆放方式中和互余的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．不确定 4．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是( ) A． B． C． D． 5．若x满足，则（ ） A．0.25 B．0.5 C．1 D． 6．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边对齐，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．已知，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在同一平面内，，平分，点E为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角），给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角的调节范围为，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线）的夹角，则反射光束CH与天花板所形成的角（）不可能取到的度数为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若与互补，，则 ． 12．两个不相等的实数满足，． （1）的值为 ； （2）的值为 ． 13．若，，则可以表示为 14．直线与直线相交于点，，射线，则的度数为 ． 15．如图，，点分别在直线上，在平行线之间有一点，若与的平分线交于点，则 ；若与的平分线交于点与的平分线交于点与的平分线交于点则 ， ． 16．在长方形内，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为 ．（用a、b的代数式表示） 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（6分）用乘法公式简便计算： (1)； (2) 19．（8分）已知，． (1)求的值； (2)求的值； (3)计算的结果． 20．（8分）如图，已知点为直线上一点，，，平分． (1)当时，求的度数； (2)当，求．（用含的代数式表示） 21．（10分）如图，已知点E在上，平分，平分． (1)试说明：； (2)若，试说明：． 22．（10分）数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形卡片如图1依次记、、三类，拼成了一个如图2所示的正方形. (1)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和. 方法1： ； 方法2： . (2)请直接写出三个代数式：, ,之间的一个等量关系 . (3)若要拼出一个面积为的矩形，则需要类卡片 张，类卡片 张，类卡片 张. (4)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知,，求和的值. ②已知，求. 23．（12分）如图，直线，，的角平分线交于点P． (1)与相等吗？请说明理由． (2)若，求的度数． (3)点Q为射线上一点，连接，．若，且，求的度数． 24．（12分）如图1，，在、内有一条折线． (1)求证：； (2)在图2中，画的平分线与的平分线，两条角平分线交于点，请你补全图形，试探索与之间的关系，并证明你的结论； (3)在（2）的条件下，已知和均为钝角，点在直线、之间，且满足，，（其中为常数且），直接写出与的数量关系． 参考答案 一．选择题 1．D 【分析】本题考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方运算，掌握运算法则是解题关键． 根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方运算法则进行计算，然后作出判断． 【详解】解：A．，故此选项不符 ... ...
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