第一章整式的乘除--整式的乘除法（1.2 1.4） 【题型1 由整式乘除法求代数式的值】 1.已知，则代数式值为 ． 2.若，，则值为 . 3.如果，那么的值为 ． 4.已知，则代数式值为 ． 【题型2 由整式乘除法求字母的值】 1.已知(x+a)(x+b)=+mx+12，m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为( ) A．4 B．5 C．6 D．8 2.若，则值是 ． 3.不论x为何值，,，则 ． 4.关于的整式，它的各项系数之和为∶(常数项系数为常数项本身)．已知是关于的整式，最高次项次数为2，系数为1．若是一个只含两项的多项式，则各项系数之和的最大值为 ． 【题型3 利用整式乘除法解决不含某项问题】 1.已知多项式，，且，当多项式A中不含x的2次项时，a的值为（ ） A． B． C．0 D．1 2.已知关于x的多项式与的乘积的展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则a的值为（ ） A． B． C．-3 D．3 3.小万和小鹿正在做一道老师留下的关于多项式乘法的习题：． (1)小万在做题时不小心将中的x写成了，结果展开后的式子中不含x的二次项，求a的值； (2)小鹿在做题时将中的一个数字看错成了k，结果展开后的式子中不含x的一次项，则k的值可能是多少？ 4.已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项． (1)分别求m、n的值； (2)化简求值：(m+2n+1)（m+2n﹣1）+（2m2n﹣4mn2+m3）÷（﹣m） 【题型4 利用整式乘除法解决与某个字母取值无关的问题】 1.知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式 的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则． 理解应用： (1)若关于的多项式的值与的取值无关，求值； (2)已知，，且的值与的取值无关，求的值． 2.已知，，，若的值与x的取值无关，当时，A的值为（ ） A．0 B．4 C． D．2 3.若代数式的值与x的取值无关，则常数 ． 4.若代数式的值与无关，则常数的值为（ ） A．2 B． C． D．4 【题型5 利用整式乘除法解决污染问题】 1.小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（ ） A． B． C． D． 2.右侧练习本上书写的是一个正确的因式分解.但其中部分代数式被墨水污染看不清了. （1）求被墨水污染的代数式； （2）若被污染的代数式的值不小于4，求x的取值范围. 3.小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是及中间的“”，污染后习题形式如下： ，小明翻看了书后的答案是“”，你能够复原这个算式吗 请你试一试． 4.小红准备完成题目：计算（x2 x+2）（x2﹣x）．她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了． （1）她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：（x2+3x+2）（x2﹣x）； （2）老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含三次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ 【题型6 利用整式乘除法解决误看问题】 1.某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是（ ） A． B． C． D． 2.小颖在计算一个整式乘以时，误看成了减去，得到的答案是，该题正确的计算结果应是多少？ 3.已知均为整式，，小马在计算时，误把“”抄成了“”，这样他计算的正确结果为． (1)将整式化为最简形式． (2)求整式． 4.甲、乙二人共同计算一道整式乘法：，由于甲抄错为，得到的结果为；而乙抄错为，得到的结果为． (1)你能否知道式子中的a，b的值各是多少？ (2)请你计算出这道整式乘法的正确答案． 【题型7 整式乘除法的应用】 1.有总长为l的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，园子的宽度为a． (1)如图1，①园子的面积为 （用关于 ... ...
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