2024－2025学年度第一学期八年级期末考试 数学学科试题卷 时量：120分钟 总分：120分 试卷形式：闭卷 姓名：_____班级：_____考场：_____考号：_____ 一、单选题（每题3分，共30分） 1. “二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，5，11 C. 8，7，15 D. 13，12，20 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为( ) A. 0.7×10-8 B. 7×10-8 C. 7×10-9 D. 7×10-10 5. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 6. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳与，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且点B，E，C在同一直线上时，电线杆．工程人员这种操作方法的依据是（ ） A. 等角对等边 B. 等腰三角形三线合一的性质 C 两点之间线段最短 D. 垂线段最短 7. 小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：学，爱，我，趣，味，数，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱学 B. 爱数学 C. 趣味数学 D. 我爱数学 8. 若将（、均为正数）中的字母、的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的4倍 9. 如图，平分于点C，点D在上，若，则的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 10 10. 如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点，连接，下列结论：①；②；③平分；④平分；⑤，其中正确结论有（ ） A. ①②④⑤ B. ①②③ C. ①②③④ D. ①③⑤ 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 使二次根式有意义x的取值范围是_____． 12. 一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是_____． 13. 已知，则_____． 14. 若是一个完全平方式，则m的值是_____． 15. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，连接并延长交于点D，若，则_____． 16. 若关于x的方程无解，则m的值为__． 三、解答题 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中，． 19 计算： （1） （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为． （1）画出关于轴对称的； （2）直接写出点关于轴的对称点的坐标为_____； （3）在轴上找到一点，使的和最小（标出点并直接写出点的坐标） 21. 如图，在和中，，，，点在上． （1）证明：； （2）求的度数． 22. 某校每年的3月14日举行数学节“πDay”，为下学期的“πDay”做准备，小颖和小星到文具店去购买A，B两种魔方，下面是小颖与小星的对话： （1）求A、B两种魔方单价． （2）若购买A、B两种魔方共30件，其中B种魔方的数量不少于A种魔方的数量，且购买总费用不超过582元，有几种购买方案，并写出购买方案． 23. 如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点F. （1）求证：； （2）求证：； （3）若四边形的面积为32，，求点E到边的距离. 24. 【阅读材料1】如果两个正数，即，则有下面的不等式：，当且仅当时取等号．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具． 【实例剖析1】已知，求式子的最小值． 解：令，，则由，得， 当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4． 【阅读材料2】我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似的，我们定义：在分式中，对 ... ...
