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课件网) 均值不等式及其应用 高一年级 数学 等与不等的问题就要设及到最大、最小值的问题，均值不等式可以解决变化中的最值问题，也可以把均值不等式及推论作为基础，证明其他不等式的成立． 如果ab都是正数，那么，当且仅当a=b时，等号成立． 1．最值问题 例1．已知矩形的面积为100，求这个矩形周长的最小值． 解：设矩形的长、宽为x,y(x,y>0)，由题知：xy=100,周长l=2(x+y), 利用均值不等式求最值时，注意： （1）正数———两个正数， （2）常数———和（积）是常数， （3）等号———等号成立的条件必须存在. 对于利用均值不等式解决具体问题时，需要注意：字母的范围、不等号的方向、等号成立的条件，尤其是求最值时，成立需要满足三个条件，缺一不可. 谢谢 ◆ ■
