人教A版数学选择性必修一2.1 直线的倾斜角与斜率 同步练习（含答案）

人教A版数学选择性必修一2.1 直线的倾斜角与斜率同步练习 一、单选题 1．直线的倾斜角是（　　） A．30° B．150° C．120° D．60° 2． 在平面直角坐标系中，斜率为的直线倾斜角为（　　） A． B． C． D． 3．直线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 4．直线倾斜角的大小为（　　） A． B． C． D． 5．如果过P（-2，m）,Q（m，4）两点的直线的斜率为1，那么m的值是（　　） A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 6．若直线 ： 与直线 ： 平行，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．直线 的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 8．直线的倾斜角为（　　） A．0 B． C． D． 9．直线的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 10．已知直线经过点 A（0,0） ，B（1，-1），则该直线的斜率是（　　） A． B． C．1 D．-1 二、多选题 11．已知直线：，则（ ） A．直线的倾斜角为 B．直线与两坐标轴围成的三角形面积为 C．点到直线的距离为 D．直线关于轴对称的直线方程为 12．下列说法正确的是（　　） A．直线必过定点 B．直线在y轴上的截距为2 C．直线的倾斜角为60° D．过点且垂直于直线的直线方程为 三、填空题 13．过点的直线平分圆，则这条直线的倾斜角为　 　. 14．直线的倾斜角为　 　． 15．在平面直角坐标系中，已知 ，若过点 的直线 与线段 有公共点，则直线 斜率的取值范围是　 　. 16．直线与直线的夹角大小为　 　． 17．直线的斜率为　 　． 四、解答题 18．如图，四面体 被一平面所截，平面与四条棱 分别相交于 四点，且截面 是一个平行四边形， 平面 ， . 求证： （1） ； （2） 平面 . 19．已知直线的方程为：．设为实数，分别根据下列条件求的值． （1）； （2）． 20．已知点A(1，0)，P为抛物线y＝x2＋2x－3上一点，若直线PA的倾斜角为45°，求点P的坐标． 21．直角坐标系 中，点 坐标为 ，点 坐标为 ，点 坐标为 ，且 . （1）若 ，求 的值； （2）当 时，求直线 的斜率 的取值范围. 22．已知三角形的三个顶点A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上的高线方程． 23．求满足下列条件的直线的方程： （1）直线过点，且与直线平行； （2）直线过点，且与直线垂直. 24．已知直线两直线 中，内角A，B，C对边分别为 时，两直线恰好相互垂直； （I）求A值； （II）求b和 的面积 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】B,C 12．【答案】A,D 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】（1）解： 因为四边形 为平行四边形， ， 又 平面 ， 平面 ， 平面 ， 又 平面 ，平面 平面 ， . （2）解： 平面 ， 平面 ， ， 由(1)知 ， . ， . 又 ， 、 平面 ， 平面 . 19．【答案】（1）解：因为直线的斜率，且， 所以， 解得． （2）解：因为直线的斜率，且， 所以， 解得． 20．【答案】解： 设点P(x1，y1)(x1≠1)，则y1＝x ＋2x1－3，因为A(1，0)，所以kPA＝ ＝ ＝x1＋3，又直线PA的倾斜角为45°，所以kPA＝1，所以x1＋3＝1，即x1＝－2.当x1＝－2时，y1＝(－2)2＋2×(－2)－3＝－3，所以点P的坐标为(－2，－3)． 21．【答案】（1）解：由题意可得 ， ， ，所以 ， ∵ ，则 ，∴ ， ∴解得 ； （2）解：由 ， ，可得点 在线段 上，由题中 、 、 点坐标， 可得经过 、 两点的直线的斜率 ，经过 、 两点的直线的斜率 ， 则由图像可知，直线 的斜率 的取值范围为： 或 . 22．【答案】解：由两点式得BC的方程为： ，即 ， 由 得 的高线方程 的斜率 ， 所以 ， 即所求直线方程为 23．【答案】（1）解：因为直线与直线平行，所以设直线的方程为， 又 ... ...