人教A版数学选择性必修一2.2 直线的方程 同步练习（含答案）

人教A版数学选择性必修一2.2 直线的方程同步练习 一、单选题 1．已知 ，则△ 的 边上的中线所在的直线方程为（　　） A． B． C． D． 2．经过点 的直线方程是（　　） A． B． C． D． 3．过点（1,0）且与直线 垂直的直线方程是（　　） A． B． C． D． 4．已知过点的直线l与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O为坐标原点，则的最小值为（　　） A．12 B．8 C．6 D．4 5．已知直线，则下述正确的是（　　） A．直线的斜率可以等于0 B．直线的斜率有可能不存在 C．直线可能过点 D．直线的横纵截距不可能相等 6．直线在y轴上的截距为（　　） A．-1 B．1 C． D． 7．过点 且倾斜角为 的直线方程为（　　） A． B． C． D． 8．直线l经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是（　　） A． B． ∪(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪ D．(－∞，－1)∪ 9．过点 ，且斜率为2的直线方程是（　　） A． B． C． D． 10．直线的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．关于直线，则下列结论正确的是（　　） A．倾斜角为 B．斜率为 C．在轴上的截距为 D．在轴上的截距为 12．已知直线l过点 ，若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的方程可能为（　　） A． B． C． D． 三、填空题 13．直线过点，且与向量垂直，则直线的方程为　 　. 14．已知两点A（3，2），B（8，12），则直线AB的一般式方程为　 　 15．直线过点 ，同时满足在两坐标轴上的截距相等且不为零，则这样的直线方程为　 　. 16．垂直于直线3x-4y-7=0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是　 　. 17．直线 在两坐标轴上的截距之和为2，则实数 　 　． 四、解答题 18．求斜率为 ，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程. 19．已知直线. （1）求过点与直线平行的直线的方程； （2）求过点与直线垂直的直线的方程. 20．已知直线方程为. （1）若直线的倾斜角为，求的值； （2）若，直线分别与轴、轴交于两点，为坐标原点，求面积. 21．过点 作直线 交 轴正半轴于 点、交 轴正半轴于 点 （1）若 时，求这条直线 的方程； （2）求当三角形 （其中 为坐标原点）的面积为4时的直线 的方程. 22．已知直线 （1）求直线 的斜率； （2）若直线m与 平行，且过点 ，求m的方程. 23．已知顶点、、． （1）求边的垂直平分线的方程； （2）若直线过点，且的纵截距是横截距的倍，求直线的方程． 24．已知直线过点 和 两点 （1）求出该直线的直线方程(用点斜式表示) （2）将（1）中直线方程化成斜截式，一般式以及截距式且写出直线在x轴和y轴上的截距. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】B,D 12．【答案】A,C 13．【答案】 14．【答案】2x－y－4=0 15．【答案】x+y+5=0 16．【答案】3或-3 17．【答案】-24 18．【答案】解：设直线方程为 ，令 得 ，令 得 ， 所以有 解得 ， ． 所以直线的方程为： 或 19．【答案】（1）解：由于的方程可化为，故斜率为，所以的斜率是，从而的方程是，即. （2）解：由于的方程可化为，故斜率为，所以的斜率是， 从而的方程是，即 20．【答案】（1）解：直线方程为 因为直线的倾斜角为， 所以斜率， （2）解：当时，，即， 当时，， 当时，， 所以， 所以的面积为. 21．【答案】（1）显然直线 的斜率 存在且 ， 设 ： ，得 ， . 则， ， ，由 ， 得， ，即 所以，所求直线 的方程为 或写成 . （2）由题意知， ， 则 ，解得 . 此时直线 的方程为 或写成 . 22．【答案】（1）解：由 ，可得 ， 所以斜率为 ； （2）解：由直线m与 平行，且过点 ， 可得m的方 ... ...