人教A版数学选择性必修一2.4 圆的方程 同步练习（含答案）

人教A版数学选择性必修一2.4 圆的方程同步练习 一、单选题 1．已知表示的曲线是圆，则的值为（　　） A． B． C． D． 2． 已知直线：和圆：，若点在圆上运动，则其到直线的最短距离为（　　） A． B． C． D． 3．表示一个圆，则r的取值范围是(　　) A．r≤2 B．r<2 C． D．≤ 4．圆的圆心是（　　） A．（－3，4） B．（－3，－4） C．（3 ，4） D．（3，－4） 5．已知圆的方程为，则圆心的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．过点 ， 且圆心在直线x-y+1=0上的圆的方程是（　　） A． B． C． D． 7．已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=4，则圆C的圆心和半径分别为（　　） A．（2，1），4 B．（2，﹣1），2 C．（﹣2，1），2 D．（﹣2，﹣1），2 8．以为圆心，且经过点的圆的方程是（　　） A． B． C． D． 9．过点（2，1）的直线中，被圆 截得的弦长最大的直线方程是（　　） A． B． C． D． 10．已知点，则以为直径的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．已知方程，下列叙述正确的是（　　） A．方程表示的是圆. B．当时，方程表示过原点的圆. C．方程表示的圆的圆心在轴上. D．方程表示的圆的圆心在轴上. 12．已知圆，圆心在直线上，且圆心在第二象限，半径为，则（　　） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知圆C的方程为 ，则圆心C的坐标为　 　，半径 　 　． 14．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为　 　． 15．已知圆 的圆心坐标 ，则圆的半径是　 　. 16．已知圆，的圆心都在坐标原点，半径分别为与．若圆的圆心在轴正半轴上，且与圆，均内切，则圆C的标准方程为　 　． 17．已知两点、，则以PQ为直径的圆的方程是　 　. 四、解答题 18．设圆的方程为 （1）求该圆的圆心坐标及半径. （2）若此圆的一条弦AB的中点为 ，求直线AB的方程. 19．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上． （1）AD边所在直线的方程； （2）矩形ABCD外接圆的方程． 20．根据下列条件，求圆的标准方程： （1）圆心在点，且过点； （2）过点和点，半径为2； （3），为直径的两个端点； （4）圆心在直线上，且过点和点． 21．已知圆C过点 ，圆心在直线 上. （1）求圆C的标准方程； （2）点P是圆O1： 上任一点，求三角形PAB面积的取值范围. 22．已知直线：和圆：. （1）求圆C的圆心坐标和半径； （2）求经过圆的圆心且与直线垂直的直线方程. 23．求与圆 同心，且与直线 相切的圆的方程 24．如图所示，某隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成．已知隧道总宽度 为 ，行车道总宽度 为 ，侧墙高 ，为 ，弧顶高 为 . (Ⅰ)以 所在直线为 轴， 所在直线为 轴， 为单位长度建立平面直角坐标系，求圆弧所在的圆的标准方程； (Ⅱ)为保证安全，要求隧道顶部与行驶车辆顶部(设为平顶)在竖直方向上的高度之差至少为 ，问车辆 通过隧道的限制高度是多少？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】B,C 12．【答案】A,D 13．【答案】； 14．【答案】2 15．【答案】5 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】（1）解：由圆的方程为 则 所以可知圆心 ，半径 （2）解：由弦 的中垂线为 ,则 所以可得 ， 故直线AB的方程为： 即 19．【答案】（1）解： AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，且AD与AB垂直， ∴直线AD的斜率为﹣3．又因为点T（﹣1，1）在直线AD上， ∴AD边所在直线的方程为y﹣1=﹣3（x+1），3x+y+2=0． （2）由 ，解得点A的坐标为（0，﹣2）， ∵矩形ABCD两条对角线的交点为M（2，0） ... ...