第五章图形的轴对称同步练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章图形的轴对称同步练习卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ） A．圆形 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．正五边形 2．下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（三角形），为折痕，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，把一个长方形沿折叠后，点D、C分别落在的位置上，的延长线与的交点为G．若，的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，将长方形纸片按照如图所示的方式折叠两次，第一次将四边形沿折叠得到四边形，交于点，第二次将四边形沿折叠形成四边形，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，的平分线与的平分线相交于点P．若点P到的距离为3，则点P到的距离为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在位置，若，则 ° 8．如图，将一张长方形纸片，分别沿着对折，使点B落在点，点C落在点．若点P，，不在同一直线上，，则 ． 9．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点落在点处，折痕为．点为射线上一点，连接，将长方形纸片的另一角沿折叠，使得点落在点处（折痕为）．若，则 ． 10．如图，在一次数学活动课上，小明将一张长方形纸带进行了两次折叠，折痕分别为，，若，则 ． 11．如图，在中，，，D、E分别在、上，将三角形沿折叠得到三角形，且满足，则 °． 12．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为 ． 13．如图1，，将长方形纸片沿直线折叠成图2，再沿直线折叠成图3，则图3中， ， ． 14．如图，长方形纸片，点E在边上，点F、G在边上，连接，将对折，点B落在直线上的点处，得折痕，将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，，则 ． 三、解答题 15．如图，在中，． (1)作的角平分线，边的垂直平分线，与相交于点P．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)求的度数（写出推理过程）． 16．如图，在所给网格图中每小格均为边长是1的正方形．的顶点均在格点上，请完成下列各题：（用直尺画图）． (1)画出关于直线对称的； (2)在直线上画出点，使最小． 17．如图， 在长方形纸片中，M 为边的中点，将纸片沿、折叠，使点A落在点处，点D落在点处．若， 求的度数 18．如图，在中，为的平分线，过点D分别作于点E，交的延长线于点F，若的面积是，求的长． 19．在中，小明利用尺规作了如图①所示的痕迹，已知． (1)观察图①中的尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的_____，射线是的_____； (2)在图②中，若，求的面积； (3)若P是直线上的一个动点，求的最小值． 20．【观察发现】 （1）如图1，将长方形纸片的一角折叠，使顶点落在处，为折痕；再将另一角折叠，使顶点落在上的处，折痕为，则的度数为_____； 【思维拓展】 （2）如图2，已知两条平行线，被所截，交点分别为，，分别作和的平分线，，两线相交于点，求的度数； 【综合应用】 （3）如图3，当与不平行时，连接，且同时平分和，则，和之间的数量关系是什么？写出你的猜想并证明． 《第五章图形的轴对称同步练习卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D A A C 1．A 【分析】本题主要考查轴对称图形的性质，熟练掌握轴对称图形的性质是解题的关键；因此此题可根据轴对称图形的性质进行求解即可． 【详解】解：圆形有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，正五边形有5条对称轴；所以对 ... ...