第四章三角形同步练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章三角形同步练习卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点C在的边上，用尺规作图： ①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交于点D，交于点E； ②以点C为圆心，以的长为半径画弧，交于点F； ③以点F为圆心，以的长为半径画弧，交前弧于点P； ④作射线 下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，把长短确定的两根木棍、的一端固定在处，和第三根木棍摆出，再将木棍绕转动，得到，这个实验说明（ ） A．有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形不一定全等 B．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等 C．有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形不一定全等 D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 4．如图，已知的六个元素，则下面标有序号①，②，③的三个三角形中，与全等的图形序号是（ ） A．①和②； B．②和③； C．①和③； D．只有②． 5．如图，在中，，，，，点是线段上一点，则线段的长度不可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知，，和全等，则下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，的面积为8，与的平分线垂直，垂足为，连接，则的面积为（ ） A．4 B．3.5 C．3 D．4.5 8．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为 ． 10．已知三角形两边长为2和7，则第三边a的取值范围为 11．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为 ． 12．如图，在中，，，点M从点A出发以每秒的速度向点C运动，点N从点C出发以每秒的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，则这时等腰三角形的腰长是 ． 13．图①是一个单摆小球实验器，图②是摆球摆动过程中的示意图．已知摆线长，当摆线位于位置时，过点作于点，测得长为；当摆线位于位置时，，则此时摆球到的水平距离为 ． 14．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．若测得，则工件内槽宽为 ． 三、解答题 15．利用网格仅用无刻度直尺按照要求完成作图． (1)过点A作射线的垂线，垂足为点C； (2)过点A作射线的垂线，交射线于点D． 16．如图，已知为的两条高，点在上，已知． (1)求证：． (2)若，求的长度． 17．若代数式的值与无关，且等腰三角形的两边长为， (1)求的值； (2)求该等腰三角形的周长． 18．如图所示：已知，平分，平分，求证：． 19．如图，在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动． (1)【操作发现】：如图①，小明把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数； (2)【探索证明】：如图②，小刚把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系； (3)【结论应用】：如图③，小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，求（用含的式子表示）． 20．利用全等三角形面积相等可以解决与图形面积相关的问题． 初步感知 如图1，在中，为中线，过点作于点，过点作交的延长线于点．在延长线上取一点，连接，使． （1）填空：_____．（填“”“”或“”） （2）求证：． （3）试说明：． 拓展应用 （4）如图2，在中，是钝角，点在边上，，点在边上，点在边的延长线上，，，若，的面积是9，求与的面积之和． 《第四章三角形同步练习卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）》参 ... ...