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课件网) （北师大版）数学（2024） 七年级 下 第四章 三角形 3 探索三角形全等的条件 第3课时 边角边 导入新课 根据探索三角形全等的条件,至少需要哪三个条件 到目前为止,哪些条件可以判定三角形全等 三个条件 三个角 三条边 两角一边 两边一角 不一定全等 全等 全等 ？ 导入新课 已知两边及一角,那么有几种可能的情况呢 通过上一节课“ASA”“AAS”的学习,应该能考虑到两边及夹角(如图),两边及其中一边的对角(如图)这两种情况. 你能否借助前期学习经验来探究呢？ 高效课堂 任务一:探究三角形全等的条件“SAS” 探究活动: 画一画:如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角,按照∠,的要求,画出△. 剪一剪:把所画的三角形分别剪下来. 比一比:小组之间互相比较各自作出的三角形是否全等. 结论：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”. 几何语言: 如图,在△和△中, 所以△≌△(SAS). ∠ ∠ 高效课堂 高效课堂 回顾刚刚的作图过程,你能总结出用尺规作出这个三角形的方法和步骤吗 动手操作:已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形. 任务二:利用“SAS”作三角形———尺规作图的步骤 求作:△,使∠=∠. 已知:如图,线段∠. 高效课堂 1.如图1，作一条线段 图1 图2 图3 图4 2.如图2，以为顶点，以为一边，作∠ 3.如图3，在射线上截取线段 4.如图4，连接. 5.△就是所要作的三角形. 高效课堂 探究活动：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角,按照∠, cm,cm的要求,利用尺规画出△.你发现了什么 任务三:两边及其中一边的对角 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角,那么画出的三角形不一定全等. 高效课堂 总结:证明三角形全等至少需要三个条件,可以通过“SSS”“ASA” “AAS”“SAS”证明三角形全等. 三个条件 三个角 三条边 两角一边 两边一角 不一定全等 全等 (ASA、AAS)全等 (SAS)全等 （SSA)不一定全等 高效课堂 任务四:应用新知，解决问题 高效课堂 高效课堂 第(2)问中,你还能根据其他判定条件,判断这两个三角形全等吗 还可以根据“SAS”来判定全等. 课堂评价 C A 课堂评价 课堂总结 利用思维导图的形式呈现这节课的知识结构: 作业设计 基础性作业:教材随堂练习第1,2题. 提高性作业:教材习题4.3第5,6,7题. 拓展性作业:已知两个三角形全等,请用这两个全等三角形拼接的图形展示平移、旋转、对称后的模型. https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
