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课件网) （北师大版）数学（2024） 七年级 下 第一章 整式的乘除 1 幂的乘除 第2课时 幂的乘方 导入新课 如图,地球、木星、太阳可以近似地看成球体.木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍,它们的体积分别约为地球的多少倍 导入新课 设地球的半径为单位1,则木星的半径为10,太阳的半径是102,那么地球的体积是π,木星的体积是π×103,太阳的体积是π×(102)3,所以木星的体积是地球的体积的103倍,太阳的体积是地球的体积的(102)3倍. 把地球半径看成单位1,再写出地球、木星、太阳的体积,并观察它们之间的倍数关系. (102)3的底数本身就是一个幂102,所以这是一个幂的乘方的形式,它表示3个102相乘. 导入新课 算式(102)3有什么特点 它表示什么意思 (102)3等于多少 高效课堂 任务一:探索幂的乘方的运算性质 计算下列各式,并说明理由. (1)(62)4;(2）; (3). (1)(62)4=62×62×62×62=62+2+2+2=62×4=68; (2) (3) 计算前后,底数不变,计算后指数等于计算前指数的乘积. 高效课堂 如果都是正整数,那么等于什么 为什么 幂的乘方的运算性质: 都是正整数). 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 高效课堂 幂的乘方的运算性质与同底数幂的乘法的运算性质有什么区别 幂的乘方的运算性质是,左边是幂的乘方的形式,表示几个相同的幂相乘,右边结果是底数不变,指数相乘; 同底数幂的乘法的运算性质是 ·,左边是同底数幂相乘的形式,右边结果是底数不变,指数相加. 任务二:巩固应用 高效课堂 运算过程尽可能详细,注意(1)和(3)中负号的处理. 高效课堂 小结:在进行幂的运算时,应先观察式子特征,识别计算类型,再按照性质进行正确运算. 高效课堂 高效课堂 课堂评价 课堂总结 1.你经历了怎样的探究过程来得到幂的乘方的运算性质 2.你收获了什么数学知识 积累了哪些思想方法 作业设计 基础性作业:教材习题1.1第3,4题. 提高性作业:已知,求:(1)的值;(2)的值. 拓展性作业:将所学内容用你喜欢的方式(如:思维导图、结构框图等)整理到单元整体学习框架中. https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
