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课件网) （北师大版）数学（2024） 七年级 下 第一章 整式的乘除 3 乘法公式 第2课时 平方差公式的应用 导入新课 回忆平方差公式,并计算下列各式. (1); (2). . . 高效课堂 任务一:平方差公式的几何验证 如图,边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形. (1)请表示图1中阴影部分的面积. 高效课堂 (2)小颖将图1中的阴影部分拼成了如图2所示的长方形,如何表示这个长方形的面积 (3)比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗 . 根据拼接前后阴影部分的面积相等,可以得到. 高效课堂 方法一：将图1按图3的方式裁剪,阴影部分可拼成图4.图4中梯形的面积是等于图1阴影部分的面积. (4)对于图1阴影部分的面积,你还有其他计算方法吗？ 高效课堂 方法二：将图1中的小正方形移动位置到大正方形正中间,按对应点裁剪(如图5),并拼成图6.图6中平行四边形的面积等于图1阴影部分的面积. 高效课堂 任务二:平方差公式与混合运算 例1 计算： (1) 解：(1) 高效课堂 任务三:平方差公式与简便运算 (1)先计算下列各组算式: (2)观察上述算式及其结果，你发现了什么规律 (3)请用字母表示你发现的规律. 63 143 6 399 64 144 6 400 (2)发现每组上面的算式左边两个数分别比下面的算式中的数小1和大1,且上面的算式运算的结果比下面的算式运算的结果小1. (3)用字母表示这个规律是,其实就是一个平方差公式. 高效课堂 例2 利用平方差公式计算： 解:(1) (2). 课堂评价 计算： (3). 答案 (1) . 课堂总结 1.如何用几何图形来解释平方差公式 几何图形对于你理解平方差公式有什么帮助 2.你还收获了什么数学知识 积累了哪些思想方法 3.你还可以提出哪些新问题 作业设计 基础性作业:教材习题1.3第2题. 提高性作业:教材习题1.3第6题. https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
