中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《5.1.2轴对称》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 轴对称现象在生活中广泛存在，通过对轴对称图形的学习，学生可以更好地理解图形的性质和变化，培养空间观念和审美能力。教材从生活中的轴对称实例引入，引导探索轴对称的性质，并学习作轴对称图形的方法。 学习者分析 生活处处皆对称，学生对此并不陌生。特别是经过学习，学生对对称知识已有了相当程度的了解。因此，完全可以通过预习和自学，理解、把握对称的基本特征和主要性质。现在的学习，是要从具体的事物中把对称的特征和性质抽象出来，又在轴对称图形的基础上提出了轴对称性质，这对学生来说还是有一定难度的，需要教师在教学中进行有效地引领和指导。 教学目标 1.通过学生操作轴对称变换，师生共同总结其性质并应用 2.培养学生的作图能力及知识的应用能力 教学重点 1.探索轴对称的性质 2. 能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形 教学难点 轴对称性质的推理 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 1、如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴. 2.下列图形是轴对称图形吗？是的话画出它的对称轴。 学生活动1： 学生思考，完成问题活动意图说明：学生回顾上节课内容，为学习新知做好准备。环节二：新知探究教师活动2： 探究： 在图中，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，点P的对应点是点P′，线段PP′ 交直线l于点D. 线段 PP′ 与对称轴l之间有什么关系？ 因为△ABC和△A'B'C'关于直线l对称， 所以将△ABC连同直线l沿对称轴l折叠，就得到△A'B'C'连同直线l. 在这个轴对称下，点P的对应点是点P'，点D的对应点是点D自身. 于是线段PD与线段P'D重合，∠1与∠2重合， 从而PD=P'D，∠1=∠2=90°. 因此l⊥PP'，且l平分PP'，即直线l垂直平分线段PP'. 轴对称的基本性质 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 若两个图形关于一条直线对称，则其中一个图形上的任意一个点P与另一个图形上的对应点P'的连线PP'被这条直线垂直平分 . 反过来 若两个图形的任意一组对应点的连线都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称. 特别地，若点P与点P'关于一条直线对称，则线段PP'被这条直线垂直平分 . 反过来，若线段PP'被一条直线垂直平分，则点P与点P'关于这条直线对称. 在图中，将△ABC沿直线l折叠，在这个轴对称下，点A的对应点是点A'，点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'. 通过比较可以发现： AB=A'B'， BC=B'C'， ∠ABC=∠A'B'C'. 从这个例子以及大量的实践经验可以得出： 轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.学生活动2： 运用概念的定义分析解决问题 交流讨论，再由学生汇报讨论结果，活动意图说明：通过探索轴对称变换性质的过程，学生在掌握其性质，并培养学生的合作意识、推理能力环节三：探究新知教师活动3： 例1、如图，已知直线 l 及直线外一点P，求作点P＇， 使它与点P关于直线l对称. 作法： 1. 过点P作 PQ⊥l，交l于点 O. 2. 在直线PQ上，截取OP＇=OP.则点P＇即为所求作的点. 例2、如图，已知△ABC和直线l,画出△ABC关于直线l的对称图形. 作法：1. 过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA'=OA，点A'就是点A关于直线l的对应点. 2. 类似地,分别作出点B,C关于直线l的对应点B'，C'. 3. 连接A'B'，B'C'，C'A'得到的三角形A'B'C'即为所求. 作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成的.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.学生活动3： 会想到运用性质解 ... ...
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