专题4.4 平行四边形的判定定理十大题型（一课一讲）2024-2025年八年级下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 专题4.4 平行四边形的判定定理十大题型（一课一讲） （内容：平行四边形的判定及应用） 【浙教版】 题型一：判断能否构成平行四边形 【经典例题1】下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题主要考查了平行四边形的判定定理，熟知平行四边形的判定定理是解题的关键．根据平行四边形的判定方法，逐项进行判断即可． 【详解】解：A．由，，一组对边平行，另一组对边相等，不能判定四边形是平行四边形，故A不符合题意； B．由，，不能判定四边形是平行四边形，故B不符合题意； C．由，不能判定四边形是平行四边形，故C不符合题意； D．由，，能判定四边形是平行四边形，故D符合题意． 故选：D． 【变式训练1-1】根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查平行四边形的判定、平行线的判定等知识，掌握平行四边形的判定条件是解题的关键．根据平行四边形的判定定理判断即可． 【详解】解：A．根据对角线互相平分能判断该四边形是平行四边形，故不符合题意； B．根据两组对边分别相等能判断该四边形是平行四边形，故不符合题意； C．根据图可判断出，一组对边相等，另一组对边平行，不能判断该四边形是平行四边形，符合题意； D．根据两组对边分别平行能判断四边形是平行四边形，故不符合题意． 故选：C． 【变式训练1-2】下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】本题考查平行四边形判定．根据题意根据平行四边形判定定理逐一对选项进行判定即可． 【详解】解：能判定四边形是平行四边形的是，，理由如下： ，， 四边形是平行四边形， 故选：A． 【变式训练1-3】下列命题中，正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 【答案】C 【分析】根据平行四边形的判定定理解答即可．本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键． 【详解】解：对角线相等的四边形不一定是平行四边形，如等腰梯形，故A选项不正确； 对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形；故B选项不正确； 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故C选项正确； 对角线互相垂直且相等的四边形不一定是平行四边形，故D选项不正确； 故选：C． 【变式训练1-4】在四边形中，对角线与相交于O点，给出五组条件： （1），； （2），； （3），； （4），； （5），． 能判定此四边形是平行四边形的有（ ）组． A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】本题考查了平行四边形的判定．根据平行四边形判定定理分别进行判断得出即可． 【详解】解：（1）由“，”可知，四边形的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； （2）由“，”可知，四边形的一组对边平行且相等，据此能判定该四边形是平行四边形，故本选项符合题意； （3）由“，”可知，四边形的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形，故本选项符合题意； （4）由“，”可知，四边形的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形，故本选项符合题意； （5）由“，．”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形，故本选项符合题意； 故选：B． 【变式训练1-5】下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题考查了平行四边形的判定定理．平行四边形的判定定理有：①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四 ... ...