专题4.1 多边形九大题型（一课一练）2024-2025八年级下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题4.1 多边形九大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．一个边形的内角和等于，则的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【分析】本题主要考查多边形的内角和、一元一次方程的应用等知识点，根据多边形内角和公式列出一元一次方程成为解题的关键． 根据n边形的内角和为得到，据此列方程求解即可． 【详解】解：设这个多边形的边数为n， 则，解得：． 故答案为：A． 2．是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它的发现最初始于天文学领域的研究，由英国、美国科学家探明和勾画其碳分子结构，于年正式制得，它的发现使人类了解到一个全新的碳世界．如图是的分子结构图，它具有个顶点和个面，其中个为正五边形，个为正六边形，其中正五边形的每一个内角的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正多边形的内角和公式，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 先根据正多边形的内角和公式计算出正五边形的内角和，再根据正五边形的个内角都相等，除以即可求解． 【详解】解：正五边形的内角和为：， 又正五边形的个内角都相等， 正五边形的每一个内角的度数是：， 故选：C． 3．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A．四边形 B．六边形 C．五边形 D．三角形 【答案】A 【分析】本题考查多边形的内角和和外角的综合应用，根据多边形的内角和公式以及多边形的外角和为360度进行求解即可． 【详解】解：设多边形为边形，由题意，得：， ∴， 故选A． 4．小宇看到一个多边形中，从某一顶点出发的对角线共有3条，那么这个多边形的内角和是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了多边形的内角和，正确求出多边形的边数是解题的关键．根据题意，先求出这个多边形的边数，再根据多边形的内角和公式即可求解． 【详解】解：从某一顶点出发的对角线共有3条， 这个多边形是一个六边形， 这个多边形的内角和是． 故选：A． 5．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（ ） A．15 B．12 C．10 D．8 【答案】C 【分析】本题考查了正多边形内角和，掌握多边形内角和定理是解题的关键． 根据题意可得正五边形的每个内角的度数为，由此可得每个正五边形所对圆心角为，即可求解． 【详解】解：如图所示， ∴正五边形的每个内角的度数为，即， ∴， ∴，即每个正五边形所对圆心角为， ∵， ∴共需要正五边形的个数是10个， 故选：C ． 6．下列命题是假命题的是（ ） A．内错角相等，两直线平行 B．三角形的内角和等于 C．四边形的外角和等于 D．平行于同一条直线的两条直线平行 【答案】C 【分析】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有关的定义及定理．根据平行线的判定定理以及三角形的内角和以及四边形的外角和，逐项分析判断，即可求解． 【详解】A. 内错角相等，两直线平行，是真命题，不合题意； B. 三角形的内角和等于，是真命题，不合题意； C. 四边形的外角和等于，原命题是假命题，符合题意； D. 平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不合题意． 故选：C． 7．已知，现将一直角三角板（，）按如图所示的位置摆放，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了对顶角的性质，四边形的内角和，掌握对顶角相等以及四边形内角和是是解题的关键． 根据对顶角相等以及四边形内角和是进行计算即可． 【详解】解：如图， 四边形的内角和是， ∴， ∵， ... ...