专题4.2 平行四边形及其性质十一大题型（一课一练）2024-2025学年八年级下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题4.2 平行四边形及其性质十一大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．已知在中，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等．根据平行四边形的对角相等，即可得出的度数． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ， ， ， 故选：A． 2．如图，在平行四边形中，与相交于点O，则下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D．， 【答案】A 【分析】本题考查了平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等，②平行四边形的对角相等，③平行四边形的对角线互相平分，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．根据平行四边形的性质逐项判断即可得． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，，，，， 观察四个选项可知，结论不一定成立的是选项A， 故选：A． 3．若的周长为，的周长为，则的长为多少．（ ） A．6 B．9 C．8 D．12 【答案】B 【分析】此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．首先根据题意画出图形，由的周长为，即可求得的值，又由的周长为，即可求得对角线的长． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵的周长为， ∴， ∵的周长为， ∴． 故选：B． 4．如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查平行四边形的性质，折叠的性质，一元一次方程解几何问题，掌握平行四边形、折叠的性质是关键． 令，则，进而可得，由折叠可知，，，，再根据三角形的内角和列出关于的方程式即可得出答案． 【详解】解：令，则， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴， 由折叠可知，，， 在中，， 即， 解得：， ∴． 故选：C． 5．如图，平行四边形中，，，平分交边于点，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平行四边形及平行线的性质，利用角平分线计算，等角对等边等，理解题意，熟练运用平行四边形的性质是解题的关键． 根据平行四边形及平行线的性质可得，再由角平分线及等量代换得出，利用等角对等边可得，结合图形即可得出线段长度． 【详解】解：∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：． 6．如图，在中，，，，点，在上，且，则的面积为（　　） A．8 B．4 C．6 D．12 【答案】B 【分析】平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即．其中可以是平行四边形的任何一边，必须是边与其对边的距离，即对应的高，并注意体会三角形面积相等的条件．可先求平行四边形的总面积，因为，所以三个小三角形的面积相等，进而可求解． 【详解】解：如图，过点作于点， ，， ， 平行四边形的面积为， 的面积为 的面积 故选：B． 7．如图所示，在平行四边形中，的交点P在上，则图中面积相等的平行四边形有（　　） A．平行四边形和平行四边形 B．平行四边形和平行四边形 C．平行四边形和平行四边形 D．平行四边形和平行四边形 【答案】B 【分析】主要考查了平行四边形的性质和面积的求法．解题的关键是得到对角线把平行四边形分得的两个三角形全等，面积相等．根据平行四边形的面积=底×高，可知，当两个平行四边形的底与高相等时，面积相等．得出平行四边形和平行四边形相等． 【详解】解：A、观察图形，很明显的面积小于的面积，错误． B、由于分别是的对角线，根据“对角线把平行四边形分得的两个三角形全等”，可推出和面积相等，正确． ... ...