2024-2025学年度第一学期 高二年级数学科期末考试试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.若复数0+3i 是纯虚数，则实数a=() 2+i 4、3 3 B. 2 C2 3 答案：A 尽设？是等养数列a的前m项和，者名号，则生三() S A.1 B.-1 C.2 答案：C 3.sim62°cos32°+sin32°cos118°=() 4.5 C.-5 2 B.月 2 答案：B 4.以椭圆C: 产+尔=1(>b>0)的短轴的一个端点和两焦点为项点的三角形为正三角形，且椭圆C上 x2,y2 的点到焦点的最短距离为1，则椭圆C的标准方程为() C. 4+2=1 D.+y2 8+41 答案：A 5.如图，三棱锥P-ABC中，△PAB,△PC均为正三角形，△ABC为直角三角形，斜 边为AC,M为PB的中点，则直线A,PC所成角的余弦值为() A、3 B.V3 c v2 6 6 6 3 答案：B 6.已知数据4x+1,4x2+1,…,4x0+1的平均数和方差分别为4,10，那 么数据X,X2,…,无。的平均数和方差分别为() 5 A-1, 3 B. 5 5 35 4 C.1, D. 4’8 答案：D 点P是双曲线C千·片1(8>0，b>0)的有焦点，本B分别为C的右顶点、虚轴的上端法 为坐标原点，若∠OBA=∠BFA,则双曲线的离心率是() A.3+1 B.√5-1 C.√5-1 D.5+1 2 2 答案：D 8.已知F为椭圆G号+y=1的右焦点，P为c上一点，0为圆“2+0-4)2=1上一点，则1P01-1P时 的最小值为() A.-26 B.2V6 C.-5+2v6 D.-7+2V6 答案：D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为BD的中点，直线A1C交平面C1BD于点M, 则下列结论正确的是() A.C1,M,O三点共线 B.A1C1平面C1BD C.直线A1C1与平面ABC1D1所成的角为 D.B1到平面C1BD的距离为号 B 答案：ABC 【解答过程】由于A1C为正方体ABCD-A1B1C1D1的体对角线， A1C在平面ACC1A1内，据此可得平面ACC1A11平面BDD1B1于C1O, 又A1C交平面C1BD于点M,故点M在A1C上，故A项正确： 很明显BD1平面ACC1A1,A1CC平面ACC1A1,故A1C⊥BD, 同理，A1C⊥BC1,BDn BC1于点B,故A1C1平面C1BD,故B项正确： 设正方体的棱长为1，直线A1C与平面ACC1A1的夹角为6，则A1C1=V2, 点A1到平面AC141的距窝离为A1D=号故sin6-宁日=名故C项正确。 设B,到平面C,BD的距离为，：Va1-610=V-6B××V2×V2×复×h=×2x1×1X1,解得 3 h=号故D项错误；故选：ABC 10.己知直线1过点P(-1,),且与直线1：2x-y+3=0以及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角形，则下 列结论中正确的是() A.直线I与直线1的斜率互为相反数B.直线I与直线1的倾斜角互补 C.直线1在y轴上的截距为-1 D.这样的直线1有两条2024-2025学年度第一学期 高二年级数学科期末考试试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.若复数0+31 是纯虚数，则实数a=() 2+i 4、3 &3 2 2 3 气设8是等数列a)的前2项和，者冬号，则是()】 9S1 A.1 B.-1 C.2 0.7 3.sim62°cos32°+sim32°cos118°=() 4.3 C.- 2 B.号 2 4以椭圆C:千+卡-1a>b>0)的矩轴的一个端点和两焦点为项点的三角形为正三角形，且精圆C上 的点到焦点的最短距离为1，则椭圆C的标准方程为() B若芳1 C. 4+2=1 5.如图，三棱锥P-ABC中，△PAB,△PBC均为正三角形，△AC为直角三角形，斜 边为AC,M为PB的中点，则直线AM,PC所成角的余弦值为() B.3 D. 6 6 6 3 6.已知数据4x+1,4x2+1,…,4x0+1的平均数和方差分别为4,10，那 么数据X,X2,…,无。的平均数和方差分别为() A-1,2 a3.5 C.1, 5 35 4’2 D. 48 亿。点F是双曲线C怎·卡1(a>0,6>0)的右焦点，本B分别为C的右顶点、虚轴的上端点，0 为坐标原点，若∠OBA=∠BFA,则双曲线的离心率是() A3+1 B.√5-1 C.5-1 D.5+1 2 2 8.已知F为椭圆C ... ...
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