沪科版八年级下册数学18.2 勾股定理的逆定理 同步练习(含答案)

沪科版八年级下册数学18.2勾股定理的逆定理同步练习 一、单选题 1．在△ABC中，，，所对的边分别是a，b，c，且，则下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．以下列各数为边长，能构造成直角三角形的是（ ） A．0.1，0.2，0.3 B．，，2 C．6，7，8 D．9，40，41 3．在△ABC中，a，b，c分别是，，的对边．若，则这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 4．下列命题中：①若△ABC中，，则△ABC是直角三角形；②若△ABC为直角三角形，且，则；③在中，若，则△ABC不是直角三角形；④在△ABC中，若，则△ABC为直角三角形；其中真命题的个数是（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 5．若△ABC的三边满足，则下列结论正确的是（ ） A．△ABC是直角三角形，且为直角 B．△ABC是直角三角形，且为直角 C．△ABC是直角三角形，且直角 D．△ABC不是直角三角形 6．如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．已知点A和点B在格点上，在网格中的格点上另找一点C，使A，B，C三点构成一个直角三角形，则这样的点C共有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．已知的三边分别为，且，则的面积为（ ） A．9 B． C． D．无法计算 8．下列说法中，错误的是（　　） A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5 B．三角形的三边满足，则此三角形是直角三角形 C．以三个连续自然数为三边长可能构成直角三角形 D．△ABC中，若，则△ABC为直角三角形 9．如图，在的网格中，每个正方形的边长均为1，点都在格点上，则下列结论：①；②是直角三角形；③的面积为10，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．五根小木棒的长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，下列摆放正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则这样的三角形的面积是 12．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后测得桌面的长为，宽为，对角线为，则这个桌面 ．（填“合格”或“不合格”） 13．如图，一艘快艇计划从P地航行到距离P地16海里的B地，它先沿北偏西方向航行12海里到达A地接人，再从A地航行20海里到达B地，此时快艇位于P地的 方向上． 14．如图，，，，，，则这个图形的面积为 ． 15．如图，正方形网格中的，若小方格边长为1，则的形状为 ． 三、解答题 16．如图，，，，，，求四边形的面积． 17．如图，某小区的两个喷泉，位于小路的同侧，两个喷泉之间的距离．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离，． (1)求供水点到喷泉需要铺设的管道长． (2)求证：． 18．如图，在一条河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B．其中．因建设新农村需要，由C到B的道路另作他用，不再通行．该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点P（A，P，B在一条直线上），并新修建一条道路，建成后经测量得到相关数据，，． (1)任务一：在每千米道路造价相同的前提下，试说明道路设计方案的成本最低（即证明）； (2)任务二：求修建后的路线比原来的路线缩短了多少千米． 19．如图，四边形ABCD是某小区的一块空地，已知，，，，，现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需100元，求在该空地上种植草皮共需多少元？（结果保留整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级下册数学18.2勾股定理的逆定理同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D B A A B A A C 11．54 12．合格 13．北偏东 14．24 15．直角三角形 16．解：：∵， ∴， ∵， ∴是直角三角形，， ∴四边形的面积的面积的面积． 17．（1）解：由题意可知：， 在中，， ， ， 在中，， ， 供水点到喷泉需要铺设的管道长为； （2）证明：，，， ... ...