人教A版选择性必修三6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 同步练习（含答案）

人教A版选择性必修三6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理同步练习 一、单选题 1．某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5位同学只会用综合法证明，有3位同学只会用分析法证明，现任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数有（　　）种． A．8 B．15 C．18 D．30 2．用这个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，现要对某公园的4个区域进行绿化，有4种不同颜色的花卉可供选择，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色的花卉，则不同的绿化方案有（　　） A．48种 B．72种 C．64种 D．256种 4．5个代表分4张同样的参观券，每人最多分一张，且全部分完，那么分法一共有（　　） A．A 种 B．45种 C．54种 D．C 种 5．有4名新冠疫情防控志愿者，每人从3个不同的社区中选择1个进行服务．则不同的选择办法共有（　　） A．81种 B．72种 C．64种 D．48种 6．将1，2，3，4，5，6这6个数填入如图所示的3行2列表格中，要求表格每一行数字之和均相等，则可组成不同表格的个数为（　　） A．8 B．24 C．48 D．64 7．若无重复数字的三位数满足条件：①个位数字与十位数字之和为奇数，②所有位的数字和为偶数．则这样的三位数的个数是 （　　） A．540 B．480 C．360 D．200 8．如图所示，在图形内指定四个区域，现有4种不同的颜色供选择，要求在每个区域里涂1种颜色，且相邻的两个区域涂不同的颜色，则不同涂法的种数为（　　） A．48 B．72 C．84 D．108 9．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（　　） A．81 B．64 C．12 D．14 10．将诗集《诗经》、《唐诗三百首》，戏剧《牡丹亭》，四大名著《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》7本书放在一排，下面结论成立的是（　　） A．戏剧放在中间的不同放法有种 B．诗集相邻的不同放法有种 C．四大名著互不相邻的不同放法有种 D．四大名著不放在两端的不同放法有种 二、多选题 11．现安排高二年级、、三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（　　） A．共有不同的安排方法有种 B．若甲工厂必须有同学去，则不同的安排方法有37种 C．若同学必须去甲工厂，则不同的安排方法有12种 D．若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种 12．下列说法正确的是（　　） A．从书架上任取数学书、语文书各1本，求共有多少种取法的问题是分步计数问题 B．分步乘法计数原理是指完成其中一步就完成了整件事情 C．分类加法计数原理可用来求解完成一件事有若干类方法这类问题 D．求从甲地经丙地到乙地共有多少条路线的问题是分类计数问题 三、填空题 13．从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经过B村去C村不同走法的总数是　 　． 14．浙江省现行的高考招生制度规定除语、数、英之外，考生须从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门高中学考科目中选择3门作为高考选考科目，成绩计入高考总分.已知报考某高校 、 两个专业各需要一门科目满足要求即可， 专业：物理、化学、技术； 专业：历史、地理、技术.考生小李今年打算报考该高校这两个专业的选考方式有　 　 种.（用数字作答） 15．某中学元旦晚会共由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在乙的前面，丙不能排在最后一位，该晚会节目演出顺序的编排方案共有　 　． 16．4个学生各写一张贺卡放在一起，然后每人从中各取一张，但不能取自己写的那一张贺卡，则不同的取法共有　 　种． 17．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和.（质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数）.在不超过17的 ... ...