人教A版选择性必修三 6.3 二项式定理 同步练习（含答案）

人教A版选择性必修三 6.3 二项式定理同步练习 一、单选题 1．已知二项式的展开式中的系数是，则实数a的值为（　　） A． B．4 C． D．2 2． 的展开式中 的系数是（　　） A．-84 B．-56 C．56 D．84 3．展开式中的常数项为（　　） A． B． C． D． 4．若多项式x2+x10=a0+a1(x+1)+...+a9(x+1)9+a10(x+1)10，则a9=（　　） A．9 B．10 C．-9 D．-10 5．在的展开式中，的系数为（　　） A．-10 B．-5 C．5 D．10 6．已知，若，则的取值可以为（　　） A．2 B．1 C． D． 7．已知的展开式中，项的系数是（　　） A．10 B．-10 C．40 D．-40 8．若，则的值为(　　) A．-1 B．1 C．2 D．-2 9．在的展开式中的系数为（　　） A． B． C． D．7 10．已知（x+ ）n的展开式中没有常数项，则n不能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、多选题 11．已知展开式中的二项式系数和为32，若，则（　　） A．n＝5 B． C． D． 12．已知二项式（且，，）的展开式中第项为15，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 13． 的展开式中各项系数的和为3，那么展开式中的常数项为　 　. 14．在 的展开式中， 的系数等于　 　（用数字作答） 15． 的展开式中的常数项为　 　（用数字作答）． 16．展开式中的系数为　 　. 17．在 展开式中， 的系数为　 　.（结果用数字作答） 四、解答题 18．在的展开式中，求： （1）含的项； （2）展开式中的常数项. 19．已知多项式 的展开式中，第3项与第5项的二项式系数之比为2：5. （1）求n的值； （2）求展开式中含x项的系数. 20．已知 的的展开式中，所有项的二项式系数之和为64． （1）求n的值： （2）求展开式中的常数项 21．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答. ①第5项的系数与第3项的系数之比是14：3；②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55；③ . 已知在 的展开式中，_____. （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中含 的项. 22．已知 （ ）的展开式中前3项的二项式系数之和等于29． （1）求 的值； （2）若展开式中 的一次项的系数为56，求实数 的值． 23．已知 展开式中前三项的二项式系数和为22. （1）求 的值； （2）求展开式中的常数项. 24．已知 ，若 ． （1）求实数m的值； （2）求 的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】A,B,D 12．【答案】A,B 13．【答案】-320 14．【答案】40 15．【答案】15 16．【答案】40 17．【答案】50 18．【答案】（1）解：展开式中的第项为， 其中，令，可得， 故含的项为； （2）解：令，可得， 故展开式中常数项为. 19．【答案】（1）解：因为多项式 的展开式中第3项、第5项二项式系数分别为 ， ， 又第3项与第5项的二项式系数之比为2：5.所以， ，. 即 ， 化简得 ，解得 或 （舍去）； 故n的值为8. （2）解：又因为展开式通项 ， 当 时，解得 ；. 所以 ， 所以展开式中含x项的系数为7 20．【答案】（1）因为 展开式中所有的二项式系数和为64. 所以 ， 解得 . （2）由通项公式 ， 令 ，可得： ， 所以展开式中的常数项为 . 21．【答案】（1）解：可知 ， 方案一：选条件①， 由题可知 ， ， ， 解得 或 （舍去）， 所以展开式共有11项，其中二项式系数最大的项是第六项， ， 所以展开式中二项式系数最大的项是第6项， ； 方案二：选条件②， 由题可知 ， 整理得 ，解得 或 （舍去）， 所以展开式共有11项，其中二项式系数最大的项是第六项， ， 所以展开式中二项式系数最大的项是第6项， ； 方案三：选条件③ ， ， 所以展开式共有11项，其中二项式系数最大的项是第六项， ， ... ...