人教A版选择性必修三7.3 离散型随机变量的数字特征列 同步练习（含答案）

人教A版选择性必修三7.3 离散型随机变量的数字特征列同步练习 一、单选题 1．已知某一随机变量x的概率分布如下，且 =5.9，则a的值为（　　） 2 -8 a 9 p 0.5 b-0.1 b A．5 B．6 C．7 D．8 2．若随机变量 ，则下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 3．随机变量X的取值为0，1，2，若，，则（　　） A． B． C． D．1 4．设随机变量，满足：，，若，则（　　） A．3 B． C．4 D． 5．已知随机变量X的分布列如下表，若，则（　　） X 3 a P b A．4 B．5 C．6 D．7 6．离散型随机变量 的取值为0，1，2，若 ， ，则 （　　） A． B． C．1 D．2 7．若X服从分布，且，则（　　） A．0.75 B．1.25 C．0.25 D．0.5 8．若王阿姨手工制作的工艺品每一件售出后可以获得纯利润4元，她每天能够售出的工艺品（单位：件）均值为50，方差为1.44，则王阿姨每天能够获得纯利润的标准差为（　　） A．1.2 B．2.4 C．2.88 D．4.8 9．已知随机变量 ，若 ，则实数 的值分别为（　　） A．4，0.6 B．12，0.4 C．8，0.3 D．24，0.2 10．若随机变量X的分布列如表，则 的值为（　　） 1 2 3 A． B．1 C． D． 二、多选题 11．对于离散型随机变量 的数学期望 和方差 ，下列说法正确的是（　　） A． 反映随机变量的平均取值 B． 越小，说明 越集中于 C． D． 12．已知随机变量X的分布列如下表：若，则（　　） -1 0 1 A． B． C． D． 三、填空题 13．已知随机变量X的分布列如下： X 0 1 2 P 0.4 p 0.4 则P＝　 　；D（X）＝　 　． 14．某种种子每粒发芽的概率有都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为　 　． 15．已知随机变量 ， 满足 ， ， 　 　. 16．已知盒子内有大小相同，质地均匀的2个红球和3个白球，现从中取两个球，记随机变量为取出的红球的个数，则　 　. 17．已知随机变量X的分布列为，k=3，6，9，则D(X)等于　 　. 四、解答题 18．在某地举办的射击比赛中，规定每位射手射击10次，每次一发．记分的规则为：击中目标一次得3分；未击中目标得0分；并且凡参赛的射手一律另加2分．已知射手小李击中目标的概率为0.8，求小李在比赛中得分的数学期望与方差． 19．某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按200/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下: 消费次第 第1次 第2次 第3次 第4次 5次 收费比率 1 0.95 0.90 0.85 0.80 该公司注册的会员中没有消费超过 次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下: 消费次数 1次 2次 3次 4次 5次 人数 60 20 10 5 5 假设汽车美容一次,公司成本为150元,根据所给数据,解答下列问题: （1）某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润; （2）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为 元,求 的分布列和数学期望 . 20．随着社会经济的发展，人们生活水平的不断提高，越来越多的人选择投资“黄金”作为理财手段．下面随机抽取了100名把黄金作为理财产品的投资人，根据他们的年龄情况分为 五组，得到如图所示的频率分布直方图． （1）估计把黄金作为理财产品的投资人年龄的中位数；（结果保留整数） （2）为了进一步了解该100名投资人投资黄金的具体额度情况，按照分层抽样的方法从年龄在 和 的投资人中随机抽取了5人，再从这5人中随机抽取3人进行调查，X表示这3人中年龄在 的人数，求X的分布列及数学期望． 21．某蔬菜批发商分别在甲、乙两市场销售某种蔬菜（两个市场的销售互不影响），已知该蔬菜每售出1吨获利500元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损100元．现统计该蔬菜在甲、乙两市场以往100个销售周期的市场需求量，制成如下频数分布条 ... ...