人教A版选择性必修三 8.2 一元线性回归模型及其应用 同步练习（含答案）

人教A版选择性必修三 8.2 一元线性回归模型及其应用同步练习 一、单选题 1．某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如表： 广告费用x 2 3 4 5 销售额y 26 39 49 54 根据上表可得回归方程 ，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（　　）万元． A．65.5 B．66.6 C．67.7 D．72 2．下图是相关变量 的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程： ，相关系数为 ；方案二：剔除点 ，根据剩下数据，得到线性回归方程： ，相关系数为 ；则（　　） A． B． C． D． 3．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为(　　) A． B． C． D． 4．根据如下样本数据得到的回归直线方程 ，则下列判断正确的是（　　） x 2 3 4 5 6 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2 A． B． C． D． 5．已知回归方程 ，而试验得到一组数据是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平方和是（　　） A．0.01 B．0.02 C．0.03 D．0.04 6．具有线性相关关系的变量 、 的回归方程为 ，则下列选项正确的是（　　） A．当 时， 的预测值为-2 B．若 增加1个单位，则 增加2个单位 C．变量 与 呈正相关关系 D．变量 与 是函数关系 7．已知线性回归方程若则（　　） A．-4 B．4 C．18 D．0 8．某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（　　） A． B． C． D． 9．某商场为了了解毛衣的月销售量 （件）与月平均气温 （℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温 17 13 8 2 月销售量 （件） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程 中的 ，气象部门预测下个月的平均气温为 ，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（　　） A．58件 B．40件 C．38件 D．46件 10．某产品的广告费用 (单位：万元)与销售额 (单位：万元)的统计数据如下表： 根据上表可得回归方程 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为（　　） A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 二、多选题 11．下列说法中正确的有（　　） A．将一组数据中的每个数据都乘以2后，平均数也变为原来的2倍 B．若一组数据的方差越小，则该组数据越稳定 C．由样本数据点、、、所得到的回归直线至少经过其中的一个点 D．在某项测量中，若测量结果，则 12．下列说法正确的是（　　） A．某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本，已知该校高一、高二，高三年级学生之比为 ，则应从高二年级中抽取20名学生 B．线性回归方程 对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 C．命题“ ， ”的否定是“ ， " D．方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越小，数据的离散程度越小 三、填空题 13．某智能机器人的广告费用（万元）与销售额（万元）的统计数据如下表： 广告费用（万元） 2 3 5 6 销售额（万元） 28 31 41 48 根据上表可得回归方程，据此模型预报广告费用为8万元时销售额为　 　万元． 14．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程 ，现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为　 　. 零件数x(个) 10 20 30 40 50 加工时间Y(min) 62 75 81 89 15．对具有线性相关关系的变量 ， 有一组观测数据 ，其回归直线方程是 ，且 ， ，则实数 的值是　 　. 16．已知变量，之间具有线性相关关系，根据10对样本数据求得经验回归方程为，若，，则　 　. 17．为实现“两个一百年”的奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠 ... ...