第二十一章 一元二次方程 学情评估卷 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2．方程的解为（ ） A. B. C. D. ， 3．已知是一元二次方程的解，则的值为（ ） A. 2 023 B. 2 024 C. 2 025 D. 2 026 4．用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 5．一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 6．利用公式法解一元二次方程，方程的两根分别为，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 7．若，是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 8．在“双减政策”的推动下，某中学的课后作业时长明显减少.经过两个学期的两次调整，由原来每天作业平均时长为90分钟，调整为每天作业平均时长为60分钟.设这两次该校每天作业平均时长的下降率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9．如图，为矩形的对角线上一点，，，则方程的正数解是（ ） （第9题） A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 10．我国古代数学家曾经研究过一元二次方程的几何解法，三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载：构造如图所示的大正方形，它由四个全等的矩形和中间一个小正方形组成，以方程，即为例说明，图中大正方形的面积是，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，解得.小明用此方法解关于的方程时，构造出同样的图形，已知矩形的面积为16，则大正方形的面积和的值分别为（ ） （第10题） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 11．若方程化为一般形式后的二次项为，则一次项的系数为_ _ _ _ _ _ . 12．若关于的一元二次方程的两个实数根分别为3和，则_ _ _ _ _ _ . 13．某校为了在学生中进行党史教育，决定在操场举行“中国共产党历史知识展览”，需要一块面积为的矩形场地.若矩形场地的一边靠墙（墙的长度足够），另外三边由总长为的围绳围成，并且在垂直于墙的边上各设置了一个开口宽为的入口和出口（如图）.则根据方案计算出矩形场地平行于墙的一边的长为_ _ _ _ _ _ . （第13题） 三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14．（本小题满分16分）用给定的方法解方程： （1） （直接开方法）； （2） （公式法）； （3） （配方法）； （4） （因式分解法）. 15．（本小题满分10分）已知关于的一元二次方程. （1） 求证：方程总有两个实数根； （2） 若，且此方程的两个实数根的差为3，求的值. 16．（本小题满分10分）某商店以20元/的单价购进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量与销售单价元/之间存在一次函数关系，对应数值如表所示. 销售单价（元/） 25 35 销售量 50 30 （1） 求与之间的函数关系式； （2） 现要求尽快销售完该商品，并使销售利润达到400元，求销售单价应定为每千克多少元； （3） 销售完该商品后，销售利润能达到500元吗？若能，求出此时的销售单价；若不能，请说明理由. 17．（本小题满分12分）如图，在矩形中，，,动点，分别从点，同时出发，点以的速度向终点移动，点以的速度向终点移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为，连接，，问： （1） 当时，四边形的面积是多少？ （2） 当为何值时，的长是？ （3） 当为何值时，是等腰三角形？ 第二十一章 学情评估卷 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2 ... ...
