第8章《整式乘法》章节测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）． 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如果与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A． B． C． D． 4．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ ） A． B． C． D． 5．当时，代数式的值是（ ） A． B． C． D．98 6．观察如图所示的两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则，的值可能分别是（ ） A．， B．，4 C．3， D．3，4 7．对任意自然数n，关于代数式的值，下列说法错误的是（ ） A．总能被6整除 B．总能被5整除 C．总能被4整除 D．总能被3整除 8．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点，连接、，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为12，图2的阴影部分面积为10，则图1的阴影部分面积为（ ） A．24 B．29 C．41 D．45 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上 9． ． 10．若，代数式的值是 ． 11．如果是个完全平方式，那么的值是 ． 12．已知 ，代数式 ，则的值是 ． 13．若，则 ． 14．已知，，则M，N的大小关系是M N（填“>”、“<”或“=”）． 15．已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了；结果得，则 ． 16．世纪欧拉引进了求和符号“”（其中，且和表示正整数），对这个符号我们进行如下定义：表示从开始取数一直取到，全部加起来，即．例如：当时，．若，则 ． 17．大家一定熟知杨辉三角形（I），观察下列等式（Ⅱ）． 根据以上规律，的展开式中的系数是 ． 18．将两个边长分别为a和b的正方形按图1所示方式放置，其未叠合部分（阴影部分）的面积为，周长为再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，如图2，两个小正方形叠合部分（阴影部分）的面积为，周长为．若，，则 ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．） 19．计算 (1) (2) 20．计算： (1)； (2)． 21．变形求值： (1)化简求值，其中． (2)已知．求代数式的值． 22．某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？ 23．阅读下列文字，并解决问题． 已知，求的值． 分析：考虑到满足的、的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将整体代入． 解：． 请你用上述方法解决问题：已知，求的值． 24．阅读∶ 在计算的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示： [观察]①； ②； ③； …… (1)[归纳]由此可得∶ (2)[应用]请运用上面的结论，解决下列问题： 计算∶ (3)计算∶ 25．为了更好地开展劳动教育，某学校暑期对学校闲置的地块进行规划改造，已知该地块如下图是长为米，宽为米的长方形地块，学校准备在该地块内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，并计划将阴影部分改造为种植区． (1)用含有a、b的式子分别表示出小路面积和种植区的总面积； （请将结果化为最简） (2)若，，求出此时种植区的总面积． 26．我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数． 例：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算．因此． (1)_____． (2)的商是_____，余式是_____． (3)已知一个长为，宽为的长方形，若将它的长增加6，宽增加就得到一个新长 ... ...
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