第八章《整式乘法》章节测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）． 1．的计算结果为（ ） A． B． C． D． 2．已知单项式与的积为，则的值为（ ） A．12 B．9 C．6 D．3 3．如果，则括号里应填的式子是（ ） A． B． C． D． 4．已知关于的多项式与的乘积的展开式中不含的二次项，则的值为（ ） A． B． C． D．3 5．下列能用平方差公式直接计算的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（ ） A． B． C．-8 D．9 7．杨辉三角形，又称贾宪三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图是杨辉三角形的部分排列规律，则第八行从左数第三个数为（ ） A．十五 B．二十一 C．二十五 D．三十五 8．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（ ） A．9 B．11 C．12 D．13 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．计算： （1） ； （2） ． 10．若一个三角形的底边长为，这条底边上的高为，则它的面积为 ． 11．若等式□成立，则□内应填 ． 12．张某有一块长方形农田，长，宽．后来张某开垦荒田，使该农田的长、宽都增加了，那么面积增加了 ． 13．如果，那么的结果是 ． 14．如图，两个正方形的边长分别为a，b．若，，则图中阴影部分的面积为 ． 15．由，反过来可以得到．计算： ． 16．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记、、，且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为、、，则 ； ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．） 17．化简： (1)； (2)；(3)． 18．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 19．利用乘法公式计算： (1)； (2)． 20．用简便方法计算： (1)； (2)； (3) 21．某小区一块长为米，宽为米的长方形场地中间，并排修建了两个大小一样的长方形游泳池，两个游泳池之间以及游泳池与长方形场地的边线都相距c米． (1)用多项式表示一个游泳池的面积； (2)当时，求两个游泳池的总面积． 22．小迪同学在计算时，把4写成后，得．受此启发，在求的值时，先乘得 ． 阅读上面的材料，解答下列问题: (1)计算:； (2)借用上面的方法，逆用平方差公式计算:． 23．定义：是以为系数的二次多项式，即，其中均为实数．例如，．若，求的值． 24．图①是四个全等的小长方形拼成的大正方形，大正方形的边长为，小正方形（阴影部分）的边长为． (1)观察图①，直接写出三者之间的数量关系式：_____； (2)根据（1）的结论解答：如图②，两个正方形的边长分别为，且三点在一条直线上．若，，求图②中阴影部分的面积． 25．拓广探索： 若x满足，求的值． 解：设， 则， ∴． 请仿照上面的方法求解问题： (1)若x满足，求的值． (2)已知正方形的边长为分别是、上的点，且，，长方形的面积是，分别以、为边作正方形，求阴影部分的面积． 参考答案 一、选择题． 1．B 【分析】本题考查完全平方公式，熟记完全平方公式是解答的关键．根据完全平方公式展开求解即可． 【详解】解： ， 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了单项式乘单项式法则：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，据此即可求出答案． 【详解】解， ， ，， ， 故选: C． 3．C 【分析】本题主要考查了平方差公式，根据进行求解即可． 【详解】解：， 故选：C． 4．C 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式法则进行运算是关键． 根据多项式乘以多项式法则进行计算． 【详解】解： ∵多项式与的乘积的展开式中不含的二次项， ... ...
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