2025年陕西省初中学业水平考试全真模拟（三）数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1．我市某天的最高气温是，最低气温是零下，则当天的温差是（ ） A． B． C． D． 2．下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线，等边的顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数的图象过两点，则关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． （第3题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图） 6．如图，在矩形中，、相交于点，平分交于点．若，则的度数为( ) A． B． C． D． 7．如图，是的直径，是的弦，于点E，连接．若，，则的半径的长为（ ） A．2 B． C．4 D． 8．二次函数的图象过点，若关于的一元二次方程为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．因式分解＝ ． 10．如图，正六边形与正方形有重合的中心O，若是正n边形的一个中心角，则n的值为 ． （第10题图） （第12题图） （第13题图） 11．去年嫦娥六号探测器再次奔赴月球，将实现世界首次月球背面南极艾特肯盆地采样返回，月球距离地球384000千米．其中384000用科学记数法表示为 ． 12．如图，点是反比例函数的图象上一点，轴于点，点与点关于轴对称，连接，若的面积为，则的值为 ． 13．如图，正方形的边长为8，M、N为边上的动点，以为斜边作等腰（其中），点E在边上，且，连接，则的周长最小值为 ． 三、解答题（共13小题，计81分） 14．（本题满分5分） 计算： 15．（本题满分5分） 解不等式组： 16．（本题满分5分） 化简：． 17．（本题满分5分） 如图，在中，点D为边的中点，请用直尺和圆规在边上求作一点E，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18．（本题满分5分） 如图，，点在上，，且，求证：． 19．（本题满分5分） 端午节即将来临，小明和妈妈打算去超市买粽子，他们购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，已知每个肉粽比素粽多1元，那么每个肉粽多少元 20．（本题满分5分） 我国四大传统节日分别是春节、清明、端午、中秋节．传统节日是传承优秀历史文化的重要载体，既使得人们在节日中增长知识，受到教益，又有助于彰显文化、弘扬美德、陶冶情操、弘扬传统．因此，端午节前，实验中学举行“传经典·乐端午”系列活动，李老师将活动设计的项目制成卡片（除正面不同外，其余均相同），如图所示，现将这些卡片洗匀，背面朝上放置在桌面上． (1)若小宇从中随机抽取一张卡片，他抽到“D．放纸鸢”的概率是 ； (2)若小雅从中随机抽取一张卡片，记下活动项目后，放回，洗匀，然后小辉再随机抽取一张卡片，记下活动项目．请利用画树状图或列表的方法，求他们两人抽取的卡片上的活动项目相同的概率． 21．（本题满分6分） 汉中龙头山景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示， 以山脚A为起点，沿途修建AB，CD两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D处，中途设计了一段与AF 平行的观光平台BC．索道AB与AF的夹角为15°，CD与水平线夹角为45°，点B的垂直高度BE为130m， DF⊥AF，垂足为点F．（图中所有点都在同一平面内，点A，E，F在同一水平线上．） （1）求索道AB的长（结果精确到1m）； （2）求山顶点D到水平地面的距离DF的长（结果精确到1m）． （参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，＝1.41） 22．（本题满分7分） “自古岭北不植茶，唯有泾阳出砖茶”，茯茶镇以泾阳茯茶文化为依托，打造茯茶文化产业园，形成茯茶文化、关中民俗文化、关中生活文化为一体的特色小镇，该小镇某茶具店老板计划购进A，B两 ... ...
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