A级 基础巩固 1.如图所示,+-等于 ( ) B. D. 解析:+-=-+=+=. 答案:B 2.下列四个式子中可以化简为的是 ( ) ①+-;②-;③+;④-. ①④ ①② C.②③ D.③④ 解析:因为+-=-=+=,-=,所以①④可以化简为. 答案:A 3.若向量a,b方向相反,且|a|=|b|=1,则 |a-b|=2. 解析:由题意可知|a-b|=2. 4.已知|a|=7,|b|=2,且a∥b,则|a-b|=5或9. 解析:当a与b方向相同时,|a-b|=|a|-|b|=7-2=5; 当a与b方向相反时,|a-b|=|a|+|b|=7+2=9. 5.如图所示,=a,=b,=c,=d,=e,解答下列各题: (1)用a,d,e表示; (2)用b,c表示; (3)用a,b,e表示; (4)用d,c表示. 解:(1)=++=d+e+a. (2)=-=-(+)=-b-c. (3)=++=e+a+b. (4)=-=-(+)=-c-d. B级 能力提升 6.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,||=4,|+|=|-|,则||= ( ) A.8 B.4 C.2 D.1 解析:以,为邻边作平行四边形ACDB(图略),则由向量加、减法的几何意义可知=+,=-. 因为|+|=|-|, 所以||=||. 因为四边形ACDB为平行四边形, 所以四边形ACDB为矩形,所以AC⊥AB, 所以AM为Rt△ABC斜边BC上的中线, 所以||=||=2. 答案:C 7.已知点O为四边形ABCD所在的平面内的一点,且向量,,,满足等式+=+,若点E为AC的中点,则= ( ) A. B. C. D. 解析:因为向量,,,满足等式+=+, 所以-=-,即=, 所以四边形ABCD为平行四边形.因为点E为AC的中点,所以点E为对角线AC与BD的交点,所以S△EAB=S△ECD=S△ADE=S△BCE,所以=. 答案:B 8.如图所示,已知在矩形ABCD中,||=4,||=8.设=a,=b,=c,求|a-b-c|. 解:已知==b,且=a,=c,所以|a-b-c|=|--|=|--|=|-|=2||. 在矩形ABCD中,因为||=4,||=8, 所以||=4,所以|a-b-c|=8. C级 挑战创新 9.多选题已知a,b为非零向量,则下列命题中正确的是 ( ) A.若|a|+|b|=|a+b|,则a与b方向相同 B.若|a|+|b|=|a-b|,则a与b方向相反 C.若|a|+|b|=|a-b|,则a与b有相等的模 D.若||a|-|b||=|a-b|,则a与b方向相同 答案:ABD 10.多空题若菱形ABCD的边长为2,则向量-+的模是2;||的取值范围是(0,4). 解析:因为-+=++=,且||=2,所以|-+|=||=2. 因为=+,且在菱形ABCD中,||=2, 所以|||-|||<||<||+||,即0<||<4.(
课件网) 第六章 平面向量及其应用 答案:A 答案:A ○ 21世织纪教痘 2订世看 ,27G2@P
