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课件网) 第八章 立体几何初步 截面 截面 截面 ○ 21世织纪教痘 2订世看 ,27G2@P 读 已知圆维的底面半径及两点的位置， 想 利用转化思想，将曲面展开为平面来解决两点间最短距 离问题 圆锥的侧面展开图，如图所示， 算 线段PQ即为所求最短距离 因为Q为半圆弧AC的中点， 所以OQLOA,即Q是扇形弧的本点， 因为扇形弧长即为圆锥底面周长为40π， 又SO=10√5，所以母线SA=30: 从而扇形的LA'SA=Q4.2m= SA 02m= 0 4T,LASQ 43 在△QSP中，SP=15,由余弦定理得， PQ=/SP2+SQ2-2SP-RQcos 3 /152+302-2×15×30×9 =15√/5， 1.思想方法：转化思想 2.方法规律：求旋转体表面上两点间的最短路径长、求从 思 旋转体的表面上一点沿旋转体表面运动到另一点所走过的 最短路径长，常常将旋转体沿某条母线剪开，使两点展开 在一个平面上，将问题转化为求平面上两，点间的最短距离 问题，A级 基础巩固 1.以下几何体中符合球的结构特征的是 ( ) A.足球 B.篮球 C.乒乓球 D.铅球 解析:因为球包括球面及球体内部,而足球、篮球、乒乓球都是中空的,可视为球面,铅球是实心的,符合球的结构特征. 答案:D 2.下列几何体是组合体的是 ( ) A B C D 解析:A选项中的几何体是圆锥,B选项中的几何体是圆柱,C选项中的几何体是球,D选项中的几何体是从一个圆台中挖去一个圆锥得到的,是组合体. 答案:D 3.如果一个空间几何体的竖直截面图形如图所示,那么这个空间几何体自上而下可能是 ( ) A.梯形、正方形 B.圆台、正方形 C.圆台、圆柱 D.梯形、圆柱 解析:空间几何体不是平面几何图形,所以应该排除选项A,B,D. 答案:C 4.已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是Q,则此圆柱的底面半径为. 解析:设圆柱的底面半径为R,由题意得,圆柱的底面直径与母线长度相等,即(2R)2=Q,所以R=. 5.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD
