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课件网) 第十章 概 率 0 1 0 1 0 P(A)+P(B) 这m个事件分别发生的概率之和 P(A1)+P(A2)+…+P(Am) 1-P(A) 1-P(B) ≤ P(A)+P(B)-P(A∩B) 答案:(1)√ (2)× (3)× (4)× 答案:A 答案:B 答案:A 0.6 ○ 21世织纪教痘 2订世看 ,27G2@PA级 基础巩固 1.已知随机事件A,B,C中,A与B互斥,B与C对立,若P(A)=0.3,P(C)=0.6,则 P(A+B)= ( ) A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.9 解析:由题意知P(B)=1-P(C)=1-0.6=0.4,所以P(A+B)=P(A)+P(B)=0.3+0.4=0.7.故选C. 答案:C 2.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,若P(A)=0.7,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率是 ( ) A.0.7 B.0.2 C.0.1 D.0.3 解析:因为“抽到的不是一等品”的对立事件是“抽到一等品”,事件A=“抽到一等品”,P(A)=0.7,所以事件“抽到的不是一等品”的概率是1-0.7=0.3. 答案:D 3.在掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率均为.若事件A表示“出现小于5的偶数点”,事件B表示“出现小于5的点数”,则一次试验中,事件A+发生的概率为 ( ) A. B. C. D. 解析:由题意知,表示“出现大于或等于5的点数”,P()==,事件A与事件互斥,所以P(A+)=P(A)+P()=+==. 答案:C 4.若事件A,B互斥,它们都不发生的概率为,且P(A)=2P(B),则P()=. 解析:P(A)+P(B)=1-=. 因为P(A)=2P(B),所以P(A)=,P(B)=. 所以P()=1-P(A)=. 5.已知在某银行一个营业窗口等候的人数及相应的概率见下表: 排队人数 0 1 2 3 4 5人及5人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 (1)至多2人排队等候的概率是多少 (2)至少3人排队等候的概率是多少 解:记“无人排队等候”为事件A,“1人排队等候”为事件B,“2人排队等候”为事件C,“3人排队等候”为事件D,“4人排队等候”为事件E,“5人及5人以上排队等候”为事件F,则事件A,B,C,D,E,F互斥. (1)记“至多2人排队等候”为事件G,则G=A∪B∪C. 所以P(G)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56. (2)方法一 记“至少3人排队等候”为事件H,则H=D∪E∪F, 所以P(H)=P(D∪E∪F)=P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.1+0.04=0.44. 方法二 记“至少3人排队等候”为事件H,则其对立事件为事件G, 所以P(H)=1-P(G)=0.44. B级 能力提升 6.多选题在一次随机试验中,若事件A1,A2,A3发生的概率分别为0.2,0.3,0.5,则下列说法错误的有 ( ) A.A1∪A2与A3是互斥事件,也是对立事件 B.A1∪A2∪A3是必然事件 C.P(A2∪A3)=0.8 D.事件A1,A2,A3的关系不确定 解析:比如在一个箱子中有白球、黄球和红球若干,从中任取一球,取到红球(记为事件A1)的概率为0.2,取到黄球(记为事件A2)的概率为0.3,取到黄球或红球(记为事件A3)的概率为0.5,显然A1∪A2与A3不是互斥事件,所以也不是对立事件,故A项错误;A1∪A2∪A3是“取到黄球或红球”,不是必然事件,故B项错误;P(A2∪A3)=P(A3)=0.5,故C项错误. 答案:ABC 7.某班乒乓球队选派甲、乙两名队员参加校乒乓球女子单打比赛,如果甲夺得冠军的概率为,乙夺得冠军的概率为,那么该班乒乓球队队员夺得女子乒乓球单打冠军的概率为. 解析:记事件A=“甲夺得冠军”,事件B=“乙夺得冠军”,因为事件A与事件B互斥,所以P(A+B)=P(A)+P(B)=+=. 8.某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28,命中8环的概率是0.19,命中环数少于8环的概率是0.29,则这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率为=0.52. 解析:记这个射手在一次射击中命中10环或9环为事件A,命中10环、9环、8环、少于8环分别为事件A1,A2,A3,A4,由题意知A2,A3,A4彼此互斥, 所以P(A2+A3+A4)=P(A2)+P(A3)+P(A4)=0.28+0.19+0.29=0.76. 因为A1与A2+A3+A4互为对立事件, 所以P(A1)=1-P(A2+A3+A4)=1-0.76=0.24. 因为A1与A2 ... ...
