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课件网) 第十章 概 率 有限性 等可能性 答案:A 答案:C n(Ω) n(A) 答案:D 答案:C 解析:从里面摸2球,样本空间Ω={2个红球,2个白球,2个黑球,1红1白,1红1黑,1白1黑}.“至少1个白球”包括“1白1红,1白1黑,2个白球”,包含3个样本点. 答案:ABD 答案:D 答案:D ○ 21世织纪教痘 2订世看 ,27G2@P 已知3个乒乓球会的运动员人数，采用分层抽样抽取 读 6名运动员 想 根据分层抽样求出抽取人数，求出样本空间和样本点 (1)应从甲、乙、丙3个协会中抽取的运动员人数分别为 3,1,2. (2)①从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的样本 空间2={（A1,A2),（A1,A3),(A1,A4),(A1,A5), (A1,A6),(A2,A3),（A2,A4),（A2,A5),（A2,A6), 算 (A3,A4),(A3,A5),(A3,A6),(A4,A5),(A4,A6), (A5,A6)},共15个样本点. ②编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所 有可能样本点有（A1,A5),（A1,A6),（A2,A5),(A2, A6),（A3,A5),（A3,A6),（A4,A5),(A4,A6),(A5, A6),共9个样本点. 因此， 事件A发生的概率P(A)= 9 3 5=5 方法规律：求解古典概型概率的一般步骤 (1)判断是否为古典概型 思 (2)计算样本空间中样本点个数(2). (3)计算事件A包含的样本点个数n(A) (4)利用概率公式P(A)= n(A) n(2 计算事件A的概率A级 基础巩固 1.已知袋中有红球、白球、黑球各1个,若从中随机摸出2个球,则红球被摸中的概率为 ( ) A.1 C. D. 解析:袋中有红球、白球、黑球各1个,从中随机摸出2个,共有3种可能结果,其中红球被摸中的可能结果有2种,故红球被摸中的概率为. 答案:B 2.(2023·全国甲卷,文)某校文艺部有4名学生,其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演,则这2名学生来自不同年级的概率为 ( ) A. B. C. D. 解析:假设高一两名学生为A1,A2,高二两名学生为B1,B2.样本空间Ω={(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(B1,B2)},共6种可能结果,这2名学生来自不同年级的可能结果有4种,则这2名学生来自不同年级的概率为P==.故选D. 答案:D 3.(2024·广东珠海模拟)某学校选拔了小珠等5名同学参加省技能大赛,每所学校最终只能派2人上场参赛,则小珠同学被选中上场参赛的概率是. 解析:由题意可知,5名同学参加省技能大赛,派2人上场参赛,共有5×4÷2=10种情况,其中小珠同学被选中上场的情况有4种,所以所求概率为=. 4.有红心1,2,3,4和黑桃5这五张扑克牌,若从中随机抽取两张,则抽到的扑克牌均为红心的概率是. 解析:五张扑克牌中随机抽取两张,样本空间Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)},共10种可能结果,抽到两张均为红心的有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6种可能结果,故所求的概率P==. 5.若随机安排甲、乙、丙3名医生在某医疗救助点值班3天,每人值班1天,则: (1)这3人值班的顺序共有多少种不同的排法 (2)其中甲在乙之前的排法有多少种 (3)甲排在乙之前的概率是多少 解:(1)3人值班的顺序所有可能的情况如图所示: 由图知,所有不同的排法共有6种. (2)由图知,甲在乙之前的排法有3种. (3)记“甲排在乙之前”为事件A,则事件A的概率是P(A)==. B级 能力提升 6.(2022·新高考全国Ⅰ卷)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为 ( ) A. B. C. D. 解析:从7个整数中随机取2个不同的数,共有=21种取法,取得的2个数互质的情况有{2,3},{2,5},{2,7},{3,4},{3,5},{3,7},{3,8},{4,5},{4,7},{5,6},{5,7},{5,8},{6,7},{7,8}共14种,根据古典概型公式,得这2个数互质的概率为=.故选D. 答案:D 7.设有编号分别为1,2,3的3个盒子,每个盒子可容纳2个球.现将1个红球和1个白球随机放入这3个盒子中,设事件A=“编号为3的盒子不放球”,则P(A)为. 解 ... ...
