18.2.1 矩形 第2课时 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 18.2.1 矩形 第2课时 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．在中，和是其对角线．若添加一个条件使四边形是矩形，则这个条件可以是（ ） A．与互相平分 B． C． D． 2．下列条件中，不能判定平行四边形是矩形的是（） A． B． C． D． 3．在数学活动课上，小明准备用绳子和三角尺检查一个书架是否为矩形．如图，已知书架是平行四边形，对角线，相交于点，下列验证方法错误的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，平行四边形中，对角线，相交于点O，，若要使平行四边形为矩形，则的长应该为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．两个矩形的位置如图所示，若则的度数为( ) A． B． C． D． 6．如图，在中，对角线、相交于点O，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形和矩形的位置如图所示，点D在上，则平行四边形和矩形的面积的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 8．如图，点P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于E、F，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A．10 B．12 C．16 D．18 9．如图，在长方形中，=4， =8，点是边上一点，且，点是边上一动点，连接，，则下列结论：① ；②当时，平分 ； ③△周长的最小值为15 ；④当时，平分.其中正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．将一个含30 °的角的直角三角尺(∠AMF＝90°)按如图所示放置在矩形纸板上，已知矩形纸板的长是宽的2倍，点M是BC边的中点，则∠AFE的度数为（ ） A．20° B．30° C．15° D．5° 11．如图，∠MON＝90°，动点A、B分别位于射线OM、ON上，矩形ABCD的边AB＝6，BC＝4，则线段OC长的最大值是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 12．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE＝CG，BF＝DH，则四边形EFGH周长的最小值为（　　） A．10 B．4 C．20 D．8 二、填空题 13．在中，于点D，交于点E，交于点F，当满足条件 时，四边形是矩形． 14．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于点E，若∠ACB＝23°，则∠DBE＝ 度． 15．如图，点D，E，F分别是的中点，，，，则的长为 ． 16．如图，在中，相交于点O，点E、F在上，，顺次连接A、F、C、E，添加一个条件使得四边形是矩形，则该条件可以是 .（填一个即可） 17．如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，则四边形ABCD是 ；若AC＝5 cm，则BD＝ ． 18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC．若∠AOB＝60°，则∠COE的大小为 ． 19．如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 20．如图所示，已知平行四边形的对角线相交于点O，． (1)求证：平行四边形是矩形； (2)若，求该矩形的面积． 21．如图，在四边形中，，对角线与交于点O，于点E，交于点F． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求线段的长． 22．如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接． (1)求证：； (2)若，求四边形的面积． 23．如图，． (1)如图1，若，求的面积； (2)如图2，过点A作于F，延长交于G，求证：； 参考答案 1．B 本题考查矩行的判定，掌握矩形的判定定理是解题的关键． 解：A.与互相平分，不能得到四边形是矩形； B.，能得到四边形是矩形； C.，四边形是菱形而不是矩形； D.，不能得到四边形是矩形； 故选：B． 2．A 本题考查了矩形的判定，掌握判定定理是解题的关键．根据矩形的判定逐个判断即可． 解：A、不能判定这个平行四边形为矩形，符合题意； B、，，所以，可以判定这个平行四边形为矩形，不符合题意； C、，对角线相等，可推出平行四边形是矩形，不符合题意； D、，所以，可以判定这个平 ... ...