18.2.2 菱形 第2课时 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 18.2.2 菱形 第2课时 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．下列条件中，不能判定一个四边形是菱形的是（ ）． A．一组邻边相等的平行四边形 B．一条对角线平分一组对角的四边形 C．四条边都相等的四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形 2．嘉嘉自编一题：“如图，在四边形中，对角线交于点O，，．求证：四边形是菱形．”并将自己的证明过程与同学淇淇交流． 证明：∵，， ∴垂直平分， ∴，， ∴四边形是菱形． 淇淇看完后认为这个题目需要补充一个条件才能证明．下列正确的是（ ） A．题目严谨，不用添加条件 B．题目不严谨，可补充： C．题目不严谨，可补充： D．题目不严谨，可补充： 3．四边形为平行四边形，延长到，使，连接，，，下列条件中不能使四边形成为菱形的是（ ） A． B．平分 C． D． 4．尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线，已知：如图（1），直线及外一点，求作的垂线，使它经过点，小红的做法如下： ①在直线上任取一点B，连接 ②以为圆心，长为半径作弧，交直线于点； ③分别以为圆心， 长为半径作弧，两弧相交于点； ④作直线，直线即为所求如图（2），小红的做题依据是（ ） A．四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直 B．直径所对的圆周角是直角 C．直线外一点到这条直线上垂线段最短 D．同圆或等圆中半径相等 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若，，则菱形ABCD的边长为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．5 6．如图，在菱形中，相交于，，是线段上一点，则的度数可能是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF的面积为（　　） A．48 B．35 C．30 D．24 8．如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（　　） A．35° B．55° C．65° D．75° 9．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，．则菱形的面积为（ ） A．12 B．10 C．6 D．24 10．如图所示，是菱形的对角线、的交点，、分别是、的中点，在下列结论中错误的是（　） A． B．四边形是中心对称图形 C．是轴对称图形 D． 二、填空题 11．在中，的平分线交线段于点，交线段的延长线于点，以、为邻边作，若，则 ． 12．如图所示，是平行四边形的对角线，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于，两点作直线，分别交、于点、，连结、若，，则平行四边形的边上的高为 ． 13．在平行四边形中，对角线与相交于点，分别添加下列条件：；；平分；．使得平行四边形是菱形的条件有 ．（填序号） 14．如图，在菱形中，点在对角线上，,若则 ． 15．如图，在菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点落在（为的中点）所在的直线上，得到经过点的折痕，则的度数为 ． 16．如图所示，菱形的对角线的长分别为和是对角线上任一点(点不与点重合)，且交于交于则阴影部分的面积是 ． 三、解答题 17．如图，四边形和四边形都是菱形，点E，F在上已知，，求： (1)的度数． (2)的度数． 18．如图，平行四边形的对角线、相交于点，平分，过点作，过点作，、交于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 19．如图，平行四边形的对角线，相交于点，、分别是，的中点，连接，． (1)根据题意，补全图形； (2)求证：； (3)若，，．求平行四边形的面积． 20．如图，的对角线，相交于点，且，，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，四边形的面积是，求的长． 21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，且O是BD的中点 （1）求证：四边形AB ... ...