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课件网) 第四章 三角形 4.1.1 三角形的定义和内角和 郑州外国语教育集团朗悦校区 魏祎 4. 一 学习目标 三 新知讲解 五 当堂检测 二 复习回顾 四 课堂总结 六 作业布置 一 学习目标 基础性目标 1.我能了解三角形及相关概念； 2.我能正确识别和表示三角形； 拓展性目标 3.我能按角的大小对三角形进行分类； 4.我能掌握三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单的问题； 挑战性目标 5.我能模仿老师给的练习，尝试改编或创编类似的练习，并对其他同学的运算或改编、创编练习进行评价，并给出合理建议. 二 复习回顾 预备性知识： 1. 请你观察身边的各种事物，找到类似于三角形的物体，并回顾小学所学的有关三角形的知识点。 古代建筑的屋顶，路口的交通指示牌等 三 新知讲解 活动1：（基础性目标1） 1.观察课本85页的图4-1，回答课本上的两个问题，总结出三角形的定义 三角形的定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三角形的表示方法 三角形可以用符号“△”表示，顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”.除此△ABC还可记作△BCA, △CAB, △ACB等 三 新知讲解 活动2：（基础性目标2） 1.三角形中有几条线段？有几个角？ 有三条线段，三个角 2.三角形的边、顶点、角分别是什么？ 边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点， 角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角. A B C 三 新知讲解 基础性练习 1.下列图形符合三角形的定义吗？ 不符合 不符合 不符合 三 新知讲解 活动3：（拓展性目标1） 1.我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形三个内角的和为180°. 但是观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明. 你能发现证明的思路吗？（小组合作，可以用不同的方法进行证明） C B A 三 新知讲解 小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他的做法如下. (1)如图①所示，剪一张三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3. (2)将∠1撕下，按如图②所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合. 利用图②，小明说明了三角形三个内角的和为180°.你知道他是如何说明的吗 说说你的想法，并与同伴进行交流。 还有其他的方法吗？ 利用“两直线平行，同旁内角互补”即可证明. ① ② 三 新知讲解 证明：三角形三个内角的和等于180°. 已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°. 证法1：过点A作l∥BC， ∴∠B=∠1.(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠2.(两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180°， ∴∠B+∠C+∠BAC=180°. 三 新知讲解 证明：三角形三个内角的和等于180°. 已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°. 证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1(两直线平行，内错角相等) . ∠B=∠2(两直线平行，同位角相等). 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°. 1 2 D E C B A 三 新知讲解 三角形的内角和定理: 三角形三个内角的和等于180°. 符号语言： 在△ABC中，∠A +∠B +∠C = 180°. A B C 三 新知讲解 拓展性练习 1.已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数． 解：在△DFB中， ∵∠DFB＝90°，∠D＝50°， ∠DFB＋∠D＋∠B＝180°， ∴∠B＝40°. 在△ABC中， ∵∠A＝46°，∠B＝40°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝94°. 三 新知讲解 活动4：（拓展性目标2） 1.阅读课本86页“思考·交流”，小颖所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由. 三 新知讲解 活动4：（拓展性目标2） 1.阅读课本86页“思考·交 ... ...
