6.2二元一次方程组的解法（课时2）课件(共28张PPT)2024-2025学年冀教版（2024）初中数学七年级下册

(课件网) 6.2二元一次方程组的解法 （课时2） 第六章 二元一次方程组 冀教版（2024） 素养目标 1.会用加减消元法求解简单的二元一次方程组； 2.进一步体会求解二元一次方程组的求解思想———�消元思想”. 重点 难点 新知导入 解：由②，得 3y = 2x+2. ③ 将③代入①，得 5x + 2x + 2 = 16. 解这个一元一次方程，得 x = 2. 将x = 2代入③中，解得 y = 2. ① ② 怎样解下面的二元一次方程组呢？ 整体代入 所以原方程组的解为 【思考】还有别的消元方法吗 一元一次方程 核心：消元 探究新知 ① ② 【问题1】观察方程组中未知数的系数，请说说有什么特点？ 方程①和②中的y的系数互为相反数. 探究新知 ① ② 【问题2】将方程①和②的左右两边分别相加，会消去一个未知数吗？两个方程两边分别相加的依据是什么？ 将方程①和②相加会消去未知数y，两个方程两边分别相加的依据是“等式的基本性质1”. ①左边 + ②左边 = ①右边 + ②右边 (5x + 3y) + (2x - 3y) = 16 + (-2) 7x = 14 探究新知 ① ② 解：由①+②，得 7x = 14. 解得， x = 2. 把x = 2代入①中，得 10+3y = 16. 解得， y = 2. 所以方程组的解为 当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，可以将两个方程两边分别相加，消元更简单. 探究新知 ① ② 解二元一次方程组 【问题1】观察方程组中未知数的系数，请说说有什么特点？ 方程①和②中的x的系数相等. 【问题2】将方程①和②的左右两边分别相减，会消去一个未知数吗？ ①左边 - ②左边 = ①右边 - ②右边 (2x + 3y) - (2x +y) = 7 - 5 2y = 2 探究新知 解：由① - ②，得 2y = 2 解得， y = 1 把 y = 1代入①中，得 2x + 3 = 7. 解得， x = 2. 所以方程组的解为 ① ② 解二元一次方程组 当方程组中同一未知数的系数相等时，可以将两个方程两边分别相减，消元更简单. 探究新知 ① ② 解方程组 方程中两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，该怎么办呢？ 对方程变形，使得这两个方程中某个未知数得系数相反或相等 探究新知 ① ② 解方程组 解：由②×2，得 4x+6y=8. ③ ①-③，得 x = -1. 把 x = -1 代入②中，得 -2+3y = 4. 解得 y = 2. 所以方程组的解为 归纳总结 将二元一次方程组中两个方程相加(或相减，或进行适当变形后再相加减)，消去一个未知数，得到一元一次方程.通过解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 归纳总结 4x+6y=8 x = -1 消元 -2+3y = 4 y = 2 加减 代入 求解 得解 二元一次方程组 一元一次方程 用加减法解二元一次方程组的一般步骤 转化 变形 得解 ① ② 归纳总结 未知数 做法 两方程中某未知数的系数绝对值相等 两方程直接相加或相减 其中一个方程乘以倍数再相加（减） 两方程分别乘以适当的数，使积为系数的最小公倍数，再相加（减） 两方程中某未知数的系数成倍数 两方程任一未知数都没有倍数关系 归纳总结 用加减法解二元一次方程组的主要步骤： 1. 变形：利用等式的性质，使得某个未知数的系数相等或互为相反数； 2. 加减消元：通过两式相加 ( 或相减 ) 消去一个未知数，得到一个一元一次方程； 3. 求解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值； 4. 回代求解：回代求出另一个未知数的值； 5. 写解：把方程组的解表示出来； 6. 检验：把求得的解代入每一个方程看是否成立. A D D D 1 A 小结 加减消元法 变形 加减 求解 回代 写出解 系数绝对值相等，相加（减） 系数成倍数，乘以倍数再相加（减） 没有倍数关系，乘以适当的数，使积为系数的最小公倍数，再相加（减） 检验 谢谢同学们的聆听 ... ...