6.3 二元一次方程组的应用（课时1）课件(共27张PPT)2024-2025学年冀教版（2024）初中数学七年级下册

(课件网) 6.3二元一次方程组的应用（课时1） 第六章 二元一次方程组 冀教版（2024） 素养目标 1.掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤； 2.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题； 难点 3.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 重点 新知导入 3月12日是我国的植树节.这一天，某校七年级共有240名学生参加义务植树活动.如果平均每人每天挖树坑6个或植树10棵，那么怎样安排学生才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗？ 【问题1】在上面的问题中，找出两个等量关系. （1）挖树坑的人数+植树的人数=240； （2）挖树坑的人数×6=植树的人数×10. 探究新知 【问题2】设每天安排x名学生挖树坑，y名学生植树，那么列出的二元一次方程组是怎样的？ 【问题3】请试着解所列的二元一次方程组. 探究新知 所以这个方程组的解是 将①变形为 x = 240 - y. ③ 将③代入②，得 6(240 - y) = 10y. 解这个方程，得 y = 90. 将y = 90代入①，得x = 150. 答：每天安排150名学生挖树坑，90名学生植树，才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗. 探究新知 某车间有工人660名， 生产甲、乙两种零件. 已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天产的两种零件刚好配套？ 分析： 两种零件刚好配套 配套问题 解决配套问题要确定： （1）生产各部分的工人数之和 = 工人总数； （2）每套产品中各部分的比例. 探究新知 本题等量关系： ①生产甲种零件的人数 + 生产乙种零件的人数 = 660； ②生产的甲种零件的个数×2 = 生产乙种零件的个数. 某车间有工人660名， 生产甲、乙两种零件. 已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天产的两种零件刚好配套？ 探究新知 解方程组，得 答：安排275人生产甲种零件，385人生产乙种零件，可使每天生产的两种零件刚好配套. 根据题意，得 解：设安排x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，可使每天生产的两种零件刚好配套. 练一练 6 练一练 探究新知 小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后，他们两人的年龄和等于他们年龄差的3倍，请你求出小华和小丽今年的年龄. 【问题1】在上面的问题中，找出两个等量关系. 小华4年后的年龄 = 小丽4年前的年龄 3年后她们两人的年龄和 = 3年后她们年龄差的3倍 探究新知 设小华今年的年龄是x岁，小丽今年的年龄是y岁，根据等量关系列二元一次方程组. 解方程组，得 答：小华今年5岁，小丽今年13岁. 根据题意，得 解： 归纳总结 建立二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 实际问题 数学问题的解 （二元一次方程组的解） 问题答案 数学问题 （二元一次方程组） 设未知数，列方程组 转化 解方程组 消元 检验 归纳总结 用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_____； (2)设元：用_____表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用_____或_____解出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 数量关系 字母 2 代入消元法 加减消元法 B D A 28 21 小结 用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的数量关系； (2)设元：用字母表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据2个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 谢谢同学们的聆听 ... ...