22.3实际问题与二次函数练习（含解析）

22.3 实际问题与二次函数 练习 一、单选题 1．如图，在正方形中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，以相同的速度匀速运动到点B，C停止，连接，，．设点M运动的路程为x，的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 2．某专业户计划投资种植茶树及果树，根据市场调查与预测，种植茶树的利润（万元）与投资量（万元）成正比例关系，如图所示：种植果树的利润（万元）与投资量（万元）成二次函数关系，如图所示如果这位专业户投入种植茶树及果树资金共万元，则他能获取的最大总利润是（ ） A． B． C． D． 3．如图是某广场上喷泉的两支水柱的示意图，从A、两点喷出的两条形状相同的抛物线形水柱在点处交汇，落地点分别是点、在同一水平线上），以所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，已知，两支水柱的最高点到的距离均为，且两支水柱最高点的水平距离为，则两支水柱落地点的距离为（ ） A． B． C． D． 4．如图，为了美化校园环境，学校计划在草坪中央修建一个直径为米的圆形喷水池，水池中心处立着一个圆柱形实心石柱，在圆形喷水池的四周安装了一圈喷头，喷射出的水柱呈抛物线型，水柱在距水池中心处到达最大高度为，从各方向喷出的水柱在石柱顶部的中心点处汇合，则要修建的高度是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）1米，达到最大高度米，水流喷射的最远水平距离是（　　） A．6米 B．5米 C．4米 D．1米 6．如图，某数学小组发现滨江生态公园有一座假山的局部（阴影部分）的主视图呈现抛物线形状，以点O为原点建立平面直角坐标系（坐标系上1个单位长度表示），假山轮廓所在的抛物线的解析式为，其中垂直于水平地面，在点B处安装一喷水口，若向上喷出的水柱恰好为抛物线，落水点恰好为点C．下列说法不一定正确的是（ ） A．假山上的点B到水平地面的距离为 B．水平方向上的长度为 C． D．抛物线与的对称轴相同 7．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量（单位：）与旋钮的旋转角度（单位：度）近似满足函数关系式，如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度与燃气量的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋较角度约为（ ） A． B． C． D． 8．下面的三个问题中都有两个变量： ①边长为的正方形纸片中间剪去一个边长为的正方形纸片，剩下纸片的面积与； ②用长为的绳子围成一个矩形，矩形的面积与一边长； ③某种商品的价格为6元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格与．其中变量与之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（ ） A．① B．② C．③ D．①③ 9．如图，在平面直角坐标系中，小明从离地面高度为的处抛出弹力球，弹力球在处着地后弹起，落至点处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，弹力球第一次着地前抛物线的表达式为，在处着地后弹起的最大高度为着地前的最大高度的．则弹力球第二次落地点距第一次抛出点的水平距离是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知抛物线的对称轴为，过其顶点M的一条直线与该抛物线的另一个交点为．要在坐标轴上找一点P，使得的周长最小，则点P的坐标为（ ） A． B． C．或 D． 11．坐落于开封清明上河园中的虹桥是一座抛物线型拱桥，被列为中国十大名桥之一．按如图所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为，正常水位时水面宽为16m，当水位上升3m时，水面宽为（ ） A． B． C． D． 12．如图甲所示电路中，为定值电阻，为滑动变阻器．图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象．则下列判断中正确的是（ ） A．当电流增大 ... ...