23.1图形的旋转练习（含解析）

23.1图形的旋转 练习 一、单选题 1．如图，在中，，，，动点从点出发，在线段上运动，将线段绕点逆时针旋转得线段，连接，则在点从点开始移动至点的过程中，点移动的路径长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，矩形中，，点为的中点，点为上一点，且，将线段绕点顺时针旋转得到线段，若点恰好落在线段上，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，正方形的对角线、相交于点，且，正方形的顶点与点重合，边与重合，将正方形绕点顺时针旋转，与边交于点与边交于点，连接交于点，在整个运动过程中，则点经过的路径长是（　　） A．1 B． C． D． 4．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到．当落在上时，的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将先绕点顺时针旋转，得到，再作关于轴的对称图形，则顶点的坐标是（ ）． A． B． C． D． 6．定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移个单位，再绕原点按逆时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的变换．如：点按照变换后得到点的坐标为，则点按照变换后得到点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．等腰，，，，则（ ） A．3 B． C． D．4 8．如图，格点三角形甲逆时针旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 9．如图，在中，，绕点旋转至的位置，点、分别为、的中点，若，则的最大值和最小值分别为（ ） A．3 B． C． D． 10．如图，在边长为1的正方形中，过点C的直线，将对角线绕点B顺时针旋转n度，当点D的对应点恰好落在直线l上时，则的长为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，D、E是斜边上两点，且，将绕点A顺时针旋转后得到，连接，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④ 12．如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，将绕点A逆时针方向旋转一定角度得到，使点D落在上，与相交于点F，若，，则的大小为 ． 14．如图，将绕点A逆时针方向旋转到的位置，点B落在边上的点D处，若，，则 ． 15．如图，在菱形中，，对角线交于点，是上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转到，且，连接，若是直角三角形，则的长为 ． 16．如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点为网格线的交点，若线段绕原点O 顺时针旋转后，端点 A 的坐标变为 ． 三、解答题 17．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． (1)作出三角形关于直线对称的三角形 (2)说明三角形可以由三角形经过怎样的变换而得到？ (3)若在图中，有一点D，连接A，B，C，D，可以构成一个平行四边形，请在图2中画出． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转得到，此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点E． (1)求证：； (2)求点D的坐标； (3)若点P在y轴上，点Q在直线上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由． 19．如图，在等腰 中，，点D是斜边上的动点（点D与点A不重合），连接，以C为旋转中心，将逆时针旋转至得到，连接，点F与点C关于对称，连接，，，， (1)猜想与之间的位置关系和数量关系，并证明猜想． (2)①求四边形面积的最小值； ②当时，求的长度． 20．如图，在四边形中，，，，M为对角线 (不含点B)上任意一点．是等边三角形，将绕点逆时针旋转得到，连接、、． (1)求证：． (2)①直接回答：当点M在何处时，的值最小？ ②当点M在何处时，的值最小？ 请说明理由． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B A A B A B D 题号 11 12 答案 A ... ...