4.1.1 几类简单几何体（2）—旋转体（18页） 课件 2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修2

(课件网) 第4章 立体几何初步 4.1　空间的几何体 4.1.1　几类简单几何体（2）—旋转体 1.理解圆柱、圆锥、圆台的的结构特征. 2.会分析一个组合体的结构. 旋转体的形成 新课导入 一、圆柱 如图，将矩形ABCD(及其内部)绕其一条边AB所在直线旋转一周， 所形成的几何体叫作圆柱，边AB所在直线叫作圆柱的轴，由边AD和BC绕轴旋转而成的圆面叫作圆柱的底面，由边CD绕轴旋转而成的曲面叫作圆柱的侧面，边CD叫作圆柱的一条母线。 D C B A 轴 侧面 底面 母线 课题探究 D C B A 根据圆柱的形成过程可知，圆柱有无穷多条母线，且所有母线都与轴平行; 圆柱有两个相互平行的底面。 如图的圆柱可以用表示它的轴的字母表示.如图的圆柱记作圆柱AB。 圆柱与棱柱统称为柱体。 轴 侧面 底面 母线 课题探究 二、圆锥 如图，将直角三角形ABC(及其内部)绕其一 条直角边AB所在直线旋转一周，所形成的几何体叫作圆锥.直角边AB所在直线叫作圆锥的轴，点A叫作圆锥的顶点，由直角边BC绕轴旋转而成的圆面叫作圆锥的底面，由斜边AC绕轴旋转而成的曲面叫作圆锥的侧面，斜边AC叫作圆锥的一条母线。 C B A 轴 侧面 底面 母线 顶点 课题探究 C B A 圆锥有无穷多条母线，且所有母线相交于圆锥的顶点. 圆锥也用表示它的轴的字母来表示，如图中的圆锥记作圆锥AB. 圆锥与棱锥统称为锥体. 轴 侧面 底面 母线 顶点 课题探究 三、圆台 将直角梯形ABCD(及其内部)绕其垂直于底边的腰BC开在直线旋转一周， 所形成的几何体叫作圆台，如图，腰BC所在直线叫作圆台的轴，由底边AB和CD绕轴旋转而成的圆面叫作圆台的底面，由腰AD绕轴旋转而成的曲面叫作圆台的侧面，腰AD叫作圆台的一条母线. C B A 轴 侧面 底面 母线 D 课题探究 C B A 图中的圆台记作圆台BC. 圆台与棱台统称为台体. 圆台也可以看作是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的几何体. 轴 侧面 底面 母线 D 课题探究 归纳总结 综上可知，圆柱、圆锥、圆台有以下性质: 1.平行于圆柱、圆锥、圆台的底面的截面都是圆; 2.圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形. 课题探究 四、球 如图，将圆心为O的半圆(及其内部)绕其直径AB所在直线旋转一周，所形成的几何体叫作球，记作球O.半圆的圆弧所形成的曲面叫作球面(即球的表面)，把点O称为球心，把原半圆的半径和直径分别称为球的半径和球的直径。 O B A 课题探究 球具有以下性质: (1)球面上所有的点到球心的距离都相等，等于球的半径; (2)用任何一个平面去截球面，得到的截面都是圆，其中过球心的平面截球面得到的圆的半径最大，等于球的半径。 O B A 课题探究 归纳总结 柱、锥、台的关系 棱柱、棱锥、棱台的关系如图所示： 上底面扩大到与下底面全等 上底面缩小 上底面缩小 顶点扩展为与底面平行但不全等的上底面 课题探究 柱、锥、台的关系 圆柱、圆锥、圆台的关系如图所示： 上底面扩大到与下底面全等 上底面缩小 上底面缩小 顶点扩展为与底面平行但不全等的上底面 课题探究 柱、锥、台的关系 二者合二为一，如图所示： 上底面扩大到与下底面全等 上底面缩小 上底面缩小 顶点扩展为与底面平行但不全等的上底面 柱体 台体 椎体 课题探究 1.下列说法中正确的是( ) A.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 C.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 D.圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆维的底面圆的半径 B 当堂检测 2.下列几何体中旋转体有 个，台体（棱台和圆台）有 个. 3 2 (6)（7）（8）是旋转体；(5)（7）是台体. 当堂检测 简单多面体 简单旋转体 圆柱 空间的几何体 圆椎 圆台 球 课堂小结 ... ...