第8章 三角形 单元同步练习提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第8章 三角形 单元同步练习提升卷 一、单选题 1．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 2．在中，线段，分别是高线，中线和角平分线，则（　　） A． B． C． D． 3．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．在中，作出边上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 6．已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为（　　） A．8 B．7 C．5 D．6 7．从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．2001 B．2005 C．2004 D．2006 8．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（　　） A．125° B．100° C．75° D．50° 9．如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接、、，若，则为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．一副三角尺如图所示摆放，则与的数量关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，，则的度数为　 　． 12．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|=　 　． 13．如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，则∠C的度数是　 　． 14．如图， ， ， ，则 的度数是　 　 . 15．三角形三边长分别为3， ，7，则 的取值范围是　 　． 16．如图，已知直线，把的直角三角板的直角顶点放在直线上.将直角三角板在平面内绕点任意转动，若转动的过程中，直线与直线的夹角为60°，则的度数为　 　. 三、综合题 17．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线. （1）∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数； （2）若△ABC的面积为40，BD＝5，则E到BC边的距离为多少. 18．如图：AE、AD分别是△ABC的角平分线和高线， （1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数。 （2）试写出∠DAE与∠B、∠C之间关系？（不必证明） 19． （1）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数； （2）如图，已知中，，为边上一点（不与，重合），点为边上一点，，． ①求的度数； ②若，求的度数． 20．求出下列图形中的值． （1） （2） 21．请认真思考，完成下面的探究过程． 已知在 中， 是 的角平分线， ， ． （1）（解决问题） 如图，若 于点 ，求 的度数； （2）（变式探究） 如图，若 为 上一个动点（ 不与 重合），且 于点 时，则 　 　°； （3）（拓展延伸） 如图， 中， ， ，（且 ），若 为线段 上一个动点（ 不与 重合），且 于点 时，试用 ， 表示 的度数，并说明理由． 22．如图，已知，，点E在线段BC的延长线上，AE平分，连接DE，，． （1）求证； （2）求的度数． 23．中，为边BC上的高，且，请画出符合条件的图形，并直接写出度数. 24．在活动课上我们曾经探究过三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，五边形内角和等于540°，…，请同学们仔细读题，看图，解决下面的问题： （1）如图①，△OAB、△OCD的顶点O重合，且∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，则∠AOB+∠COD＝　 　（直接写出结果）． （2）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线． ①如图②，如果∠AOB＝110°，求∠COD的度数． ②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB与CD平行吗？请写出理由． 25．在中，，点在射线上运动（点不与、重合），连接，过点作，垂足为，交射线于点． （1）如图1，当点在线段上时，过点作交于． ①求证：； ②如图2，作的角平分线和的角平分线且相交于点，随着点的 ... ...