第7章相交线与平行线能力提升卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第7章相交线与平行线能力提升卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列命题中的真命题是（　　） A．邻补角互补 B．两点之间，直线最短 C．同位角相等 D．同旁内角互补 2．如图，将沿方向平移，得到，若，则的长为（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点在同一条直线上，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．一束光线沿斜射入水面，在点处发生折射，沿方向射入水中．如果，，那么光的传播方向改变了（ ） A． B． C． D． 6．将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．将左图剪成若干小块，通过平移小块能够得到①，②，③中的 ． 8．如图，已知，嘉琪发现点在同一直线上，她的理论依据是 ． 9．如图，在一块长为20米，宽为11米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为 平方米． 10．如图，，，，则的度数为 ． 11．如图，，分别平分和，，与互补，则的度数为 ． 12．如图，在中，，，，将沿直线向右平移2.5个单位得到，连接，，则有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结有 ．（填序号即可） 13．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，且，则 ． 三、解答题 14．如图，四边形平移后得到四边形，你能找到哪些平行且相等的线段？画（找）出来并用图中的字母表示． 15．如图，已知直线与相交于点O，是的平分线，于O，若． (1)求的度数； (2)求的度数． 16．完成下面的证明． 已知：如图，，，．求证：平分． 证明：∵，， ∴，（　　）． ∴． ∴　　（　　）． ∴．（两直线平行，同位角相等）． ．（　　）． 又∵， ∴　　． ∴平分． 17．如图，已知，． (1)求证：； (2)若平分，于点E，，求的度数． 18．如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯射线从方向开始顺时针旋转至方向便立即回转，灯射线从方向开始顺时针旋转至方向便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯转动的速度是秒，灯转动的速度是秒，假定这一带长江两岸河堤是平行的，，． (1)若灯射线先转动秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动_____秒，两灯的光束互相平行； (2)如图，两灯同时转动，在灯射线到达之前若射出的光束交于点，过作交于点，则在转动过程中，求与的数量关系． 《第7章相交线与平行线能力提升卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A A C D 1．A 【分析】本题考查了真命题的定义，正确的命题是真命题，根据邻补角互补，两点之间，线段最短，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补等知识内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、邻补角互补，是真命题，符合题意； B、两点之间，线段最短，故本选项命题是假命题，不符合题意； C、两直线平行，同位角相等，故本选项命题是假命题，不符合题意； D、两直线平行，同旁内角互补，故本选项命题是假命题，不符合题意； 故选：A． 2．C 【分析】本题考查了平移的性质，主要利用了对应顶点的连线的长度等于平移距离．根据平移的性质解答即可． 【详解】解：∵将沿方向平移至， ∴ ∵， ∴平移距离为， 故选：C． 3．A 【分析】本题考查了平行线的判定．解题的关键在于对知识的熟练 ... ...