3.3.1轴对称和平移的坐标表示 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第4课时《3.3.1轴对称和平移的坐标表示 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 引导学生思考，作出点A关于x轴和y轴的对称点，并总结出坐标变化的规律. 让学生感知数学的乐趣，体验在平面直角坐标系中，做对称图形的过程． 学习者分析 在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规检验其正确性的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力，归纳能力，养成良好的科学研究方法． 教学目标 能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点． 2.在找点，绘图的过程中是学生体验数形结合思想． 教学重点 用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标． 教学难点 利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，让学生感知数学的乐趣，体验在平面直角坐标系中，做对称图形的过程． 环节二：新知探究教师活动2： 动脑筋 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2). (1)分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标； (2)比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？ 点A与A″呢？ 总结规律： 坐标变化 改变A的坐标规律仍然成立吗？ 一般地，在平面直角坐标系中，点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_____.点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_____.点（a,b)关于原点对称的点为（-a,-b) 做一做 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2). (1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. (2)作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. (1)如图 ,分别作出点 A，B， C关于y轴的对称点A1，B1， C1，并连接这三点，则△A1B1C1 即为所求作的图形. 此时其顶点坐标分别为 A1(-2,4)， B1(-1,2)， C1(-5,2). (2)类似(1)的作法，可作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A2B2C2，其顶点坐标分别为A2(2,-4)，B2(1,-2)，C2(5，-2). 归纳 对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对应点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。一找，二描，三连 学生活动2： 学生自学、互动。 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，引导学生分析题意，用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标． 环节三：典例精析 　例1、如图，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O′，A′，B′，C′，D′的坐标，并将点O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来. 总结：轴对称图形在直角坐标系中的画法 1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点。 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，则点A关于x轴的对称点坐标为( ) A.(3,2) B.(2，-3) C.(-2,3) D.(-2，-3) 2.已知点P(-2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)， 则a+b的值是( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 选做题： 3.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是_____. 【综合拓展类作业】 4.在直角坐标系中，已知点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称， (1)试确 ... ...